Dikdörtgen İçine Çizilen Sarı Dikdörtgenin Alanı

Merhaba Rabia, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda dıştaki büyük dikdörtgenin kenar uzunlukları on altı desimetre ve dokuz desimetre olarak verilmiş.

İlk olarak şekli ve verileri inceleyelim. Büyük dikdörtgenin uzun kenarı dört, kısa kenarı ise üç eş parçaya bölünmüş.

Uzun kenar olan on altı birim dört eş parçaya bölündüğü için her bir parçanın uzunluğunu hesaplayalım.

Kısa kenar olan dokuz birim ise üç eş parçaya bölünmüş. O zaman dikeydeki her bir parçanın uzunluğunu bulalım.

Şimdi sarı bölgenin yani dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulmak için kenarlardaki dik üçgenleri kullanalım.

Sol üstteki küçük dik üçgene bakalım. Yatay kenarı bir birim yani dört desimetre, dikey kenarı ise iki birim yani altı desimetredir.

Karelerini alıp toplarsak, on altı artı otuz altıdan elli iki yapar. Buradan a kenarı elli ikinin karekökü olur.

Şimdi sarı dikdörtgenin diğer kenarı olan b'yi bulalım. Üstteki üçgenin yatay kenarı üç birim yani on iki desimetre, dikey kenarı ise bir birim yani üç desimetredir.

Yüz kırk dört artı dokuzdan yüz elli üç yapar. b kenarı ise yüz elli üçün kareköküdür.

Aslında bu yaklaşım kenar uzunlukları için biraz karmaşık oldu. Daha basit bir yol deneyelim. Toplam alandan köşelerdeki üçgenleri çıkaralım.