Dikdörtgen İçindeki Yarım Dairenin Taralı Bölge Alanı
Yayınlanma:
10. Şekildeki ABCD dikdörtgeninin içine [AB] çaplı yarım çember çizilmiştir. ABCD'nin çevresi 60 cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç $cm^2$ dir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 25 B) 50 C) 75 D) 100
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir. AB kenarı, bu dikdörtgenin içine çizilmiş bir yarım dairenin çapı olarak belirlenmiştir. Dairenin yay kısmı dikdörtgenin içinde alt kenara (BC) ve sol kenara (CD) teğet değildir, ancak AB kenarını çap kabul eder ve karşı kenara kadar uzanır. Dairenin dışında kalan dikdörtgenin köşelerindeki kısımlar taralı olarak gösterilmiştir. A, B, C, D köşeleri harflerle işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Miray, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. ABCD dikdörtgeninin içine A B çaplı bir yarım çember yerleştirilmiş.
Dikdörtgen ve Yarım Çember
Önce çemberin yarıçapına r diyelim. Bu durumda A B uzunluğu, yani çap, iki r olur. Dikdörtgenin kısa kenarı olan A D ise çemberin yarıçapına eşittir ve r kadardır.
Soruda dikdörtgenin çevresinin altmış santimetre olduğu verilmiş. Dikdörtgenin çevresi, iki çarpı kısa kenar artı uzun kenar formülüyle bulunur.
Şimdi r değişkenlerini yerine koyalım. İki çarpı parantez içinde iki r artı r eşittir altmış elde ederiz.
Parantez içi üç r yapar. İki ile çarptığımızda altı r eşittir altmış olur. Buradan r değerini on santimetre olarak buluruz.
Yarıçapı bulduğumuza göre artık taralı alanı hesaplayabiliriz. Taralı alan, dikdörtgenin alanından yarım çemberin alanını çıkararak bulunur.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
