Dikdörtgen İçindeki Yarım Dairenin Alanı
Yayınlanma:
ÖDEV:
ABCD dikdörtgen O merkezli yarım çember dikdörtgene A, B ve E noktalarında teğettir.
$|AO| = 4\text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) $48 - 8\pi$
B) $32 - 4\pi$
C) $32 - 8\pi$
D) $16 - 4\pi$
E) $16 - 8\pi$
Soruda görsel içerik var: A rectangle labeled ABCD is shown. Inside the rectangle, a semicircle is drawn with center O, which is located on the side AB. The semicircle is tangent to sides AD, BC, and the interior side CD at point E. The distance |AO| = 4 cm is given. The regions inside the rectangle but outside the semicircle are shaded.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bugün seninle bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen ve Yarım Çember
Şekilde ABCD bir dikdörtgen ve içerisinde O merkezli bir yarım çember görüyoruz. Bu çember dikdörtgene A, B ve E noktalarında teğettir.
Verilenler:
O noktası yarım çemberin merkezi olduğu için, AO uzunluğu doğrudan çemberin yarıçapını verir. Yani r eşittir dört santimetredir.
Şimdi dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim. AB kenarı, yarım çemberin çapına eşittir. Bu da iki tane yarıçap demektir.
Çember E noktasında teğet olduğu için, dikdörtgenin kısa kenarı olan AD veya BC uzunluğu tam olarak yarıçapa eşit olur. Yani dört santimetredir.
Şimdi alanları hesaplamaya geçelim. Taralı bölgenin alanını bulmak için, tüm dikdörtgenin alanından yarım çemberin alanını çıkarmamız gerekir.
Alan Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
