Dikdörtgen İçindeki Kare ile Alan-Çevre Problemi

Merhaba Fırat, bu geometri sorunda ABCD dikdörtgeninin içine yerleştirilen KLMN karesiyle ilgili verilenleri kullanarak dikdörtgenin çevresini bulalım.

Elimizdeki verileri yazalım. N D uzunluğu yedi santimetre, D K uzunluğu on dört santimetre ve A G uzunluğu üç santimetredir. G, M ve L noktaları doğrusaldır.

Soruyu daha iyi anlamak için şekli basitçe çizelim. Karenin bir kenarına a diyelim.

Burada dik üçgenler arasındaki benzerlikleri fark etmeliyiz. NDK üçgenine bakalım. N D yedi ve D K on dört birimdir. Bu Pisagor bağıntısından karenin bir kenarını verir.

Yedi ve on dördün karelerini alıp topladığımızda a kare eşittir iki yüz kırk beş buluruz. Ancak benzerlik oranlarını kullanmak daha pratiktir.

Dikdörtgenin köşelerindeki NDK, KCL, LBM ve MAN üçgenleri aslında eştir. Çünkü karenin tüm kenarları eşit ve açıları doksan derecedir.

Bu eşlikten dolayı, N D yedi ise K C de yedi olmalıdır. Benzer şekilde D K on dört ise C L de on dört birimdir.

O halde dikdörtgenin alt kenarı yani D C uzunluğu on dört artı yediden yirmi bir santimetre olur.