Dikdörtgen İçinde Kare Alanı
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeninde $|AB| = 6\sqrt{12}$ cm ve $|AD| = 4\sqrt{3}$ cm'dir. Verilen şekilde yeşil renkli bölgenin alanı 76 cm² olduğuna göre EFGH karesinin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $6\sqrt{17}$ B) $8\sqrt{17}$ C) $10\sqrt{15}$ D) $12\sqrt{15}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen olan ABCD'nin içinde bir EFGH karesi bulunmaktadır. Dikdörtgenin üst kenarı AB'nin uzunluğu 6√12 cm, sol kenarı AD'nin uzunluğu 4√3 cm olarak verilmiştir. Dikdörtgenin içi EFGH karesi hariç yeşile boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Habibe, gel bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bir dikdörtgen içinden bir kare çıkarıldığını ve kalan yeşil alanın 76 santimetrekare olduğunu görüyoruz.
Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Öncelikle ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarını düzenleyerek işe başlayalım. Kısa kenar 4 kök 3 santimetre olarak verilmiş.
Uzun kenar ise 6 kök 12 santimetre. 12'yi 4 çarpı 3 olarak düşündüğümüzde, kök dışına 2 olarak çıkar ve 12 kök 3 olur.
Şimdi tüm dikdörtgenin, yani ABCD bölgesinin alanını hesaplayalım. Kısa kenar ile uzun kenarı çarpıyoruz.
Alan Hesaplamaları
Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak: 12 kök 3 çarpı 4 kök 3. Buradan 48 çarpı 3, yani 144 santimetrekare sonucuna ulaşırız.
Yeşil bölgenin alanının 76 santimetrekare olduğu söylenmiş. Bu alan, büyük dikdörtgenden ortadaki EFGH karesinin çıkarılmasıyla oluşur.
Değerleri denklemde yerine yazalım: 76 eşittir 144 eksi karenin alanı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
