Dikdörtgen İçinde Çemberin Yarıçapı
Yayınlanma:
65. Bir dikdörtgen içinde, bir köşesinden geçen ve iki kenara teğet olan çember görseli mevcuttur. $|DC| = 9$ cm, $|BC| = 8$ cm. Kenarları 9 cm ve 8 cm olan ABCD dikdörtgeninin, A köşesinden geçen O merkezli çember bu dikdörtgenin [BC] ve [DC] kenarlarına şekildeki gibi teğettir. Buna göre, çemberin yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir? D 1999ÖSS2 A) $2 {3}$ B) $2 {2}$ C) 6 D) 5 E) 2
Soruda görsel içerik var: A rectangle ABCD with given side lengths |DC|=9 cm and |BC|=8 cm. A circle centered at point O passes through vertex A and is tangent to the sides [BC] and [DC].
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir dikdörtgenimiz ve bu dikdörtgenin iki kenarına teğet olup bir köşesinden geçen bir çemberimiz var. Çemberin yarıçapını bulacağız.
Çemberin Yarıçapını Bulma
Verilenlere bakalım. Dikdörtgenin kenar uzunlukları dokuz ve sekiz santimetre olarak verilmiş. O merkezli çemberimiz B C ve D C kenarlarına teğettir. Ayrıca çember A köşesinden geçiyor.
Durumu daha net görmek için bir şekil çizelim. Çemberin yarıçapına r diyelim. Merkezden teğet noktalarına dikmeler indirdiğimizde merkez koordinatlarını ve uzaklıkları belirleyebiliriz.
Çemberin D C ve B C ye teğet olması, merkezden bu kenarlara olan uzaklığın yarıçap, yani r kadar olduğunu gösterir. C köşesinin koordinat sistemi başlangıcı olduğunu hayal edersek, merkezin yerini tanımlayabiliriz.
Şimdi A noktasının merkeze olan uzaklığını kullanalım. A ile O noktasını birleştirdiğimizde bu mesafe de yarıçap olan r ye eşittir.
Merkezin kenarlara olan dik izdüşümlerini kullanarak bir dik üçgen oluşturalım. Yatayda mesafe dokuz eksi r kadar, dikeyde ise sekiz eksi r kadardır.
Pisagor Teoremini Uygulama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
