Dikdörtgen içinde açı hesabı

Merhaba Tuba, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Bir dikdörtgen içine çizilmiş doğrular ve bazı açılar verilmiş, bizden x açısını bulmamız isteniyor.

Şekildeki dikdörtgenin köşelerinin doksanar derece olduğunu biliyoruz. Sol üst köşedeki dik üçgene bakalım. Bir açısı otuz altı derece verilmiş.

Dikdörtgenin üst kenarı ile sol kenarı birleştiği için oradaki açı doksan derecedir. Bu durumda üstteki dar açıyı bulabiliriz.

Şimdi sağ tarafa bakalım. Sağ üst köşedeki üçgende bir açı altmış derece olarak verilmiş. Buradaki diğer dar açıyı hesaplayalım.

Görüyoruz ki üst kenar üzerinde oluşan üç açının toplamı yüz seksen derece olmalı. Ortadaki açıyı bulmak için az önce bulduğumuz elli dört ve otuz dereceyi toplayalım.

Fakat sorudaki şekle dikkat edersek, bu doğrular bir noktada birleşiyor ve orada bir açıortay işareti var. Tepedeki toplam açı doksan altı derece çıkıyor.

Şimdi 'M kuralı' veya 'Zikzak kuralı' dediğimiz paralel doğrular arasındaki açı özelliğini kullanalım. Dikdörtgenin üst ve alt kenarları birbirine paraleldir.

Şekildeki kırık çizgilere baktığımızda, sol tarafa bakan açılar otuz altı derece ve altmış derecedir. Sağ tarafa bakan açılar ise tepe açısı ve x açısının bir parçası gibi görünebilir.

Aslında daha basit bir yöntemle çözelim. Dikdörtgen içindeki açıların toplamı özelliğinden gidelim. Şekilde bir iç bükey dörtgen veya 'roket' kuralı görebiliriz.