Dikdörtgen Fayans Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
33. $a, b$ birer doğal sayı olmak üzere $a$ $sqrt{b} = sqrt{a^2b}$'dir.
Miray, dikdörtgen şeklindeki bir fayansın kenar uzunluklarını yukarıda gösterildiği gibi mor renkli bir cetvel yardımıyla ölçüyor.
Yeşil renkli dikdörtgenin çevre uzunluğu $sqrt{432}$ cm olduğuna göre mor renkli cetvelin uzunluğu cm cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?
A) 3 ile 4
B) 4 ile 5
C) 5 ile 6
D) 6 ile 7
Soruda görsel içerik var: Soru bir yeşil dikdörtgen ve onu çevreleyen veya sınırlandıran mor renkli dikdörtgen/cetvel şeritlerinden oluşmaktadır. Yatay kısımdaki boşluğun uzunluğu $sqrt{8}$ cm ($2sqrt{2}$) olarak belirtilmiştir. Dikey kısımdaki boşluğun uzunluğu da $sqrt{8}$ cm ($2sqrt{2}$) olarak işaretlenmiştir. Şekil, yeşil dikdörtgenin mor cetveller ile nasıl hizalandığını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu soruda mor renkli bir cetvelin boyunu, yeşil dikdörtgenin çevre bilgisini kullanarak bulacağız.
Dikdörtgen ve Köklü Sayılar
Öncelikle soruda verilen köklü ifadeleri daha sade hale getirelim. Sekizin karekökü, iki kök ikiye eşittir.
Yeşil dikdörtgenin çevresi olan dört yüz otuz ikinin karekökünü de sadeleştirelim. Bu sayı, on iki kök üçe eşittir.
Şimdi mor cetvelin boyuna 'x' diyelim. Diyagramı incelediğimizde yeşil dikdörtgenin kısa kenarı cetvelin boyundan iki kök iki eksiktir.
Kenar Uzunlukları
Aynı şekilde uzun kenara baktığımızda, yatay duran cetvelin de boyu x olsun. Fakat cetvel kenardan taşmış, yani yeşil kenar yine ilk uzunluktan iki kök iki eksik kalmıştır.
Görüyoruz ki yeşil şekil aslında bir karedir. Çevresi toplamda dört kenarın toplamına eşittir.
Her iki tarafı dörde bölelim.
Eksi iki kök ikiyi sağ tarafa artı olarak gönderelim. Cetvelin uzunluğu olan x, üç kök üç artı iki kök ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
