Dikdörtgen Duvar ve Tablo Problemi
Yayınlanma:
5. Bir sanat galerisinde dikdörtgen şeklindeki duvarın kenarlarına, kenarları paralel olacak şekilde dikdörtgen şeklinde eş iki tablo asılmıştır.
[Görsel açıklaması: Toplam genişlik $\sqrt{128}$ dm, toplam yükseklik $\sqrt{50}$ dm. Boşluklar dikey olarak $\sqrt{2}$ dm, yatay olarak kenarlardan $\sqrt{2}$ dm, orta boşluk $\sqrt{8}$ dm.]
Buna göre duvara asılan tablolardan birinin çevre uzunluğu kaç desimetredir?
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen duvar üzerine asılmış iki adet eş dikdörtgen tabloyu gösteren bir şema yer almaktadır. Duvarın toplam genişliği $sqrt{128}$ dm ve toplam yüksekliği $sqrt{50}$ dm olarak belirtilmiştir. Tabloların kenarlardan, birbirlerinden ve alt/üst sınırlardan olan uzaklıkları köklü ifadelerle verilmiştir: dikey boşluklar $\sqrt{2}$ dm, sol kenar boşluğu $\sqrt{2}$ dm, tablolar arası boşluk $\sqrt{8}$ dm, sağ kenar boşluğu $\sqrt{2}$ dm. Tabloların kendi kenarlarının da $\sqrt{2}$ dm olduğu gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Luna, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Duvarın ve tabloların ölçülerini kullanarak bir tablonun çevresini bulacağız.
Problem Analizi
Öncelikle duvarın ölçülerini kareköklü ifadelerden çıkaralım. Duvarın genişliği kök yüz yirmi sekiz desimetre olarak verilmiş.
Yüz yirmi sekiz, altmış dört çarpı iki olduğu için, dışarı sekiz kök iki olarak çıkar. Elli ise yirmi beş çarpı iki olduğundan, beş kök iki olur.
Şimdi tablonun kısa kenarını, yani yüksekliğini bulalım. Görselde gördüğümüz gibi duvarın yüksekliğinden üstteki ve alttaki boşlukları çıkarmalıyız.
Tablonun Yüksekliğini Bulalım
Beş kök ikiden, iki kök ikiyi çıkardığımızda tablonun bir kenar uzunluğunu üç kök iki desimetre olarak buluruz.
Sıra tablonun uzun kenarını, yani genişliğini bulmaya geldi. Duvarın toplam genişliğinden boşlukları çıkarıp, iki eş tablo olduğu için sonucu ikiye böleceğiz.
Tablonun Genişliğini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
