Dikdörtgen Duvar ve Halı Alanı Oranı
Yayınlanma:
12. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bir duvarın kenar uzunlukları verilmiştir. Bu duvarın tam ortasına kenarları duvarın kenarlarına paralel olacak biçimde dikdörtgen şeklinde bir halı şekildeki gibi asılıyor.
Halının kenarlarının duvarın kenarlarına olan uzaklığı şekilde verilmiştir.
Buna göre halının bir yüzünün alanı, duvarın bir yüzünün alanının yüzde kaçına eşittir?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içinde, kenar uzunlukları duvarınkine paralel olacak şekilde yerleştirilmiş daha küçük bir dikdörtgen (halı) gösterilmektedir. Duvarın genişliği $\sqrt{50}$ m ve yüksekliği $\sqrt{32}$ m olarak belirtilmiştir. Halının üst kenarının duvara uzaklığı $\frac{2\sqrt{2}}{2}$ m, halının sağ yan kenarının duvara uzaklığı ise $\frac{\sqrt{2}}{2}$ m olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu soruda seninle birlikte bir duvarın üzerine asılan halının alanının, duvarın alanına oranını bulacağız.
İlk olarak duvarın ve boşlukların uzunluklarını kareköklü ifadelerden kurtaralım. Duvarın uzun kenarı kök elli, yani beş kök ikidir.
1. Adım: Köklü İfadeleri Sadeleştirme
Şimdi halı ile duvar arasındaki mesafelere bakalım. Üstten ve alttan olan boşluk iki kök iki bölü iki, yani bir kök ikidir. Sağ ve soldan boşluklar ise kök iki bölü ikidir.
Şimdi duvarın toplam alanını hesaplayalım. Beş kök iki ile dört kök ikiyi çarptığımızda yirmi çarpı iki, yani kırk metrekare buluruz.
2. Adım: Alanları Hesaplama
Halının kenar uzunluklarını bulalım. Uzun kenardan yanlardaki iki boşluğu çıkarıyoruz. Beş kök ikiden iki tane kök iki bölü iki çıkarırsak, dört kök iki kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
