Dikdörtgen Dik Piramit Yüzey Katlama Sorusu
Yayınlanma:
Şekil-1'de açınımı verilen dikdörtgen dik piramidin Şekil-2'de zahiri (sanal) görüntüsüne ait taban kenar uzunlukları ve cisim yüksekliği verilmiştir. Açınımı verilen piramidin boyalı L ve M yan yüzleri ok yönlerinde piramidin tabanı ile çakışacak şekilde kapanıp açılıyor. Her iki yan yüz rengi piramidin tabanına çıktığına göre, bu işlem sonunda piramidin taban yüzeyi verilenlerden hangisi gibi görünebilir? (O + O = O) A) B) C) D)
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır: Şekil-1'de dikdörtgen bir tabana sahip olan ve etrafında dört adet ikizkenar üçgen yan yüz (K, L, M, N) bulunan piramit açılımı gösterilmiştir. Tabanın boyutları 18 cm ve 32 cm olarak belirtilmiştir. Şekil-2'de, tabanı yine 18x32 cm olan ve merkezinden dik bir yükseklik çizgisi ile T noktasına uzanan (yükseklik 12 cm) bir dikdörtgen dik piramidin perspektif çizimi yer almaktadır. Ayrıca L ve M yan yüzlerinin katlanmış hallerini temsil eden dört farklı seçenek (A, B, C, D) sunulmuştur. Bu seçeneklerde mor ve yeşil renkli üçgen alanların piramit tabanı (dikdörtgen) üzerindeki çakışma durumları gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu güzel LGS piramit sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda açınımı verilen dikdörtgen dik piramidin yan yüzlerinin taban üzerine katlanmasıyla oluşan görüntüyü bulmamız isteniyor.
Dikdörtgen Dik Piramit Katlama Sorusu
Taban Boyutları: $32\text{ cm} \times 18\text{ cm}$
Cisim Yüksekliği: $12\text{ cm}$
İlk olarak, tabanın üst kenarında bulunan mor renkli L yan yüzünün yüksekliğini hesaplayalım. L yüzü, otuz iki santimetrelik uzun kenar üzerindedir.
L Yan Yüz Yüksekliği ($h_L$)
L yüzünün taban kenarının orta noktasından merkeze olan uzaklığı, kısa kenarın yarısı kadardır:
Cisim yüksekliği on iki santimetre olduğuna göre, dik üçgende Pisagor teoremini uygulayarak yan yüz yüksekliğini bulabiliriz.
Yüz kırk dört ile seksen birin toplamı iki yüz yirmi beştir. Buradan L yan yüzünün yüksekliğini on beş santimetre olarak buluruz. Bu, dokuz on iki on beş özel üçgenidir.
L yüzü içeriye doğru katlandığında, tepe noktası üst kenardan aşağıya doğru on beş santimetre ilerler. Tabanın kısa kenarı on sekiz santimetre olduğundan, tepe noktasının alt kenara olan uzaklığı on sekiz eksi on beşten üç santimetre olur.
Şimdi de sağdaki yeşil renkli M yan yüzünün yüksekliğini hesaplayalım. M yüzü, on sekiz santimetrelik kısa kenar üzerindedir.
M Yan Yüz Yüksekliği ($h_M$)
M yüzünün taban kenarının orta noktasından merkeze olan uzaklığı, uzun kenarın yarısı kadardır:
Yine Pisagor teoremini kullanarak yan yüz yüksekliğini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
