Dikdörtgen Çubuk Problemi
Yayınlanma:
7. Her birinin uzunluğu 20 cm'den kısa ve birbirine eşit olan dikdörtgen şeklindeki çubuklar aşağıdaki gibi uç uca birleştirilmiştir.
[Görsel 1: Toplam 585 cm]
Birleştirilen bu çubuklara aynı uzunlukta belli sayıda çubuk daha eklendiğinde elde edilen yeni çubuğun uzunluğu 1125 cm olmuştur.
[Görsel 2: Toplam 1125 cm]
Buna göre, sonradan eklenen çubukların sayısı en az kaçtır?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 36
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. İlk görselde, uç uca birleştirilmiş bir dizi mor dikdörtgen çubuk ve toplam uzunluklarının 585 cm olduğunu gösteren bir çift yönlü ok bulunmaktadır. İkinci görselde, daha fazla çubukla oluşturulmuş benzer bir yapı ve toplam uzunluğun 1125 cm olduğunu gösteren bir çift yönlü ok bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatımanur, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.
Problemi Anlama
Çubukların her birinin uzunluğuna x santimetre diyelim. Bu çubuklar birleşerek hem beş yüz seksen beş santimetre hem de bin yüz yirmi beş santimetre uzunluğa tam olarak ulaşabiliyor.
Matematiksel Modelleme
Çubuk uzunluğu olan $x$, hem 585 hem de 1125 sayılarının ortak böleni olmalıdır.
Yani x sayısı, beş yüz seksen beş ve bin yüz yirmi beş sayılarının en büyük ortak böleninin bir böleni olmalıdır. Şimdi bu iki sayının en büyük ortak bölenini bulalım.
Beş yüz seksen beş ve bin yüz yirmi beş sayılarını asal çarpanlarına ayıralım.
En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Bulma
Her iki sayıda ortak olan en küçük üslü çarpanları alarak en büyük ortak böleni buluruz. Yani üç üzeri iki çarpı beşten en büyük ortak bölen kırk beş olur.
Çubuk uzunluğu olan x, kırk beşin bir böleni olmak zorundadır. Kırk beşin tüm pozitif bölenlerini listeleyelim.
Çubuk Uzunluğunun Sınırları
Soruda bize çubukların her birinin uzunluğunun yirmi santimetreden kısa olduğu söylenmişti.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
