Dikdörtgen Çevresi Hesaplama
Yayınlanma:
5. Kenar uzunlukları a birim olan 3 tane mavi renkli kare ile kenar uzunlukları b birim 2 tane gri renkli kare kenarları çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki dikdörtgen oluşturuluyor.
[Visual Content]
a ve b pozitif tam sayılar olduğuna göre, oluşturulan dikdörtgenin çevresi en az kaç birimdir?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 24
E) 26
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana dizilmiş 3 adet mavi kare (her birinin kenarı a birim) ve alt kısımda yan yana dizilmiş 2 adet gri kare (her birinin kenarı b birim) bulunmaktadır. Bu 5 kare birleşerek dış çerçevesi bir dikdörtgen oluşturmaktadır. Dikdörtgenin genişliği 3a olarak görünüyor ancak alt taraftaki 2b ile hizalandığı için 3a = 2b ilişkisi kurulabilir. Dikdörtgenin toplam yüksekliği a + b birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyhan, gel bu soruyu birlikte çözelim. Kenar uzunlukları verilen karelerle oluşturulan büyük dikdörtgenin çevresini en az kaç birim bulabiliriz buna bakalım.
Geometrik Modelleme
Şekle baktığımızda, üst sırada üç tane kenarı a olan mavi kare, alt sırada ise iki tane kenarı b olan gri kare görüyoruz.
Bu dikdörtgenlerin kenarları çakıştığına göre, üst taraftaki toplam uzunluğun alt taraftaki toplam uzunluğa eşit olması gerekir.
Burada a ve b pozitif tam sayılar olarak verilmiş. Bu eşitliği sağlayan en küçük değerleri bulmak için oran kullanalım.
Dolayısıyla, x bir tam sayı olmak üzere a'ya iki iks, b'ye ise üç iks diyebiliriz.
Şimdi büyük dikdörtgenin kenar uzunluklarını k cinsinden hesaplayalım. Yatay kenar üç a yani üç çarpı iki k'dan altı k yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
