Dikdörtgen Çevresi Hesaplama
Yayınlanma:
3. Her birinin bir yüzünün alanı $40 \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki kartonlar, birer kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilerek bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden tam kare doğal sayı olan bir dikdörtgen elde ediliyor. Buna göre oluşan şeklin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) $44\sqrt{10}$
B) $48\sqrt{10}$
C) $60\sqrt{10}$
D) 80
Soruda görsel içerik var: Görselde, yan yana dizilmiş üç adet mor renkli kare ve ardından üç nokta (elipsis) ile devam edip bir adet daha mor kare bulunan bir yapı gösterilmiştir. Bu kareler birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Burak! Bu videoda seninle çok güzel bir LGS kareköklü sayılar sorusu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.
Kareköklü Sayılar ve Tam Kare Alanlar
Soruda her birinin alanı kırk santimetrekare olan eş kare kartonlar verildiği söyleniyor. Önce bu karelerden birinin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Bir karenin alanı biliniyorsa, bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir. Kenar uzunluğuna a dersek, a sayısı karekök kırk olur.
Kırk sayısını dört çarpı on şeklinde yazarsak, dört dışarıya iki olarak çıkar ve bir kenar uzunluğunu iki karekök on santimetre buluruz.
Şimdi bu kareleri yan yana çakışacak şekilde birleştirerek bir dikdörtgen oluşturalım. Kaç tane kare birleştireceğimizi bilmediğimiz için kare sayısına n diyelim.
Oluşan dikdörtgenin toplam alanı, birleşen n tane karenin alanları toplamıdır. Dolayısıyla dikdörtgenin alanı kırk çarpı n santimetrekaredir.
Soruda bu alanın bir tam kare doğal sayı olduğu söylenmiş. Yani kırk n ifadesi bir sayının karesine eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
