Dikdörtgen Çevre ve Köklü Sayılar
Yayınlanma:
1. Şekil 1'de verilen kırmızı (K), yeşil (Y), sarı (S) ve mavi (M) çubuklar uç uca eklenerek Şekil 2'deki ABCD dikdörtgeni oluşturuluyor.
ABCD dikdörtgeninin alanı $80$ cm$^2$, kırmızı çubuklardan birinin uzunluğu $\sqrt{32}$ cm ve yeşil çubuğun uzunluğu $\sqrt{128}$ cm'dir.
Buna göre sarı çubuk, mavi çubukların birinden kaç santimetre daha uzundur?
A) $2\sqrt{2}$
B) $3\sqrt{2}$
C) $4\sqrt{2}$
D) $6\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de ayrı ayrı duran iki kırmızı (K), bir yeşil (Y), bir sarı (S) ve üç mavi (M) çubuk gösterilmiştir. Şekil 2'de bu çubukların uç uca eklenerek oluşturduğu bir ABCD dikdörtgeni yer alır. Dikdörtgenin AD kenarı kırmızı bir çubuk, DC kenarı sırasıyla bir mavi ve bir yeşil çubuk, CB kenarı kırmızı bir çubuk ve AB kenarı bir sarı ve iki mavi çubuktan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Habibe! Bu soruda, çubuklarla oluşturulan dikdörtgenin özelliklerini kullanarak adımları tek tek takip edelim ve sarı çubuğun mavi çubuktan ne kadar uzun olduğunu bulalım.
İlk olarak verilen köklü ifade şeklindeki çubuk uzunluklarını en sade hallerine getirelim.
1. Verilen Çubuk Uzunluklarını Basitleştirme
Kırmızı çubuğun uzunluğu kök otuz iki, yani dört kök iki santimetreye eşittir.
Yeşil çubuğun uzunluğu kök yüz yirmi sekiz, yani sekiz kök iki santimetre olarak bulunur.
Şimdi Şekil iki'deki ABCD dikdörtgenini inceleyelim. Karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşittir.
2. Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları
Yatay kenarlarımız olan AD ve BC kenarları, doğrudan birer kırmızı çubuğa eşittir. Bunların uzunluğu dört kök iki santimetredir.
Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır, yani kırmızı kenar ile yeşil artı mavi kenarın toplam uzunluğunun çarpımı seksendir.
Bulduğumuz dört kök iki değerini yerine yazarak yeşil artı mavi kenarın toplamını bulalım.
Her iki tarafı dört kök ikiye böldüğümüzde, düşey kenarımızın uzunluğunu on kök iki santimetre olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
