Dikdörtgen Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 2 katından 6 cm fazla olan 4 özdeş dikdörtgenin birer kenarlarının çakışmasıyla oluşan yapı verilmiştir. Dikdörtgenlerin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır. Buna göre, bir dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 48 B) 54 C) 60 D) 66
Soruda görsel içerik var: Şekilde 4 özdeş dikdörtgenin kenarları çakışacak şekilde birbirine eklenerek oluşturulmuş bir yapı görülmektedir. Büyük dikdörtgen bloğun sol tarafında üst üste duran 3 tane yatay yerleştirilmiş dikdörtgen, sağ tarafta ise bu 3 dikdörtgenin yanına dikey konumda yerleştirilmiş 1 tane daha dikdörtgen bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sümeyye, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda dört özdeş dikdörtgenden oluşan bir yapı ve bu dikdörtgenlerin kenarları arasında bir ilişki verilmiş.
Özdeş Dikdörtgenler Geometrisi
Öncelikle bir dikdörtgenin kısa kenarına x diyelim. Soruya göre uzun kenar, kısa kenarın iki katından altı santimetre fazlaymış. Yani uzun kenarımız iki x artı altı olur.
Şimdi şekli analiz edelim. Üç dikdörtgen üst üste yatay, bir tanesi ise yanlarına dikey olarak yerleştirilmiş.
Gördüğün gibi, üç tane kısa kenarın toplamı, yan taraftaki bir uzun kenardan daha büyüktür. Çünkü dikey duran dikdörtgen, yatayların toplam boyundan kısa kalıyor.
Bu eşitsizliği çözersek, iki iksi sol tarafa eksi olarak attığımızda, x'in altıdan büyük olması gerektiğini buluruz.
Soru bize kenar uzunluklarının tam sayı olduğunu söylüyor ve çevrenin en az kaç olacağını soruyor. x altıdan büyükse, alabileceği en küçük tam sayı değeri yedidir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
