Dikdörtgen Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıda duvarda asılı olan dikdörtgen şeklindeki tablonun kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı ve bir yüzünün alanı $200 \text{ cm}^2$ olup $[AB]$ tablonun uzun kenarıdır.
Tablonun köşelerine ve çiviye bağlı olan iplerin uzunlukları $6 \text{ cm}$ ve $18 \text{ cm}$'dir.
Buna göre tablonun çevre uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 204
B) 108
C) 66
D) 60
Soruda görsel içerik var: Resimde duvara asılı bir dikdörtgen tablo görülmektedir. Tablo, tepedeki bir çiviye iki iple asılıdır (ip uzunlukları 6 cm ve 18 cm). Tablonun alt köşeleri A ve B olarak işaretlenmiştir. İpler tablonun üst iki köşesinden çiviye uzanmaktadır. Elle yazılmış bazı notlar (sayılar ve işaretlemeler) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Tablomuzun alanını ve asıldığı iplerin uzunluklarını kullanarak çevresinin en fazla kaç olabileceğini bulacağız.
Tablonun Çevresi
Soruda verilen önemli bilgileri not edelim. Dikdörtgen tablonun alanı iki yüz santimetrekareymiş ve kenar uzunlukları birer tam sayıymış.
Kenarlar tam sayıdır.
Görsele baktığımızda, tablonun üst kenarı ile çivi arasında bir üçgen oluştuğunu görüyoruz. İplerin uzunlukları altı ve on sekiz santimetre.
Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgenin bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Bu durumda, tablonun AB kenarı on iki ile yirmi dört santimetre arasında olmalıdır.
Alan iki yüz olduğuna göre, kenar uzunlukları iki yüzün çarpanları olmalıdır. On iki ile yirmi dört arasındaki iki yüzün çarpanlarına bakalım.
200'ün çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
