Dikdörtgen Çevre Problemi

Selam Mira, sekiz tane eş dikdörtgenden oluşan bu şeklin çevresini kullanarak eş dikdörtgenlerden birinin köşegenini bulalım.

Önce şekle dikkatlice bakalım. Şekilde sekiz eş dikdörtgen var. Kısa kenarlarına x, uzun kenarlarına y diyelim.

Resimden görüyoruz ki, üç tane uzun kenar, aslında iki tane uzun kenar artı iki tane kısa kenarın toplamına eşit olacak gibi görünüyor. Ama daha basitine bakalım: Üst kenarda üç tane uzun kenar, yani üç y var.

Alt kenara bakarsak, iki tane kısa kenar olan x ve üç tane yatay uzun kenar y görüyoruz. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olmalı. Buradan üç y eşittir iki x artı üç y çıkar, ki bu bize bilgi vermez. Yan kenara bakalım.

Yani bir uzun kenar, iki tane kısa kenara eşittir. Şimdi büyük ABCD dikdörtgeninin çevresini hesaplayalım.

Kısa kenar toplamı x artı y, uzun kenar toplamı üç y kadardır. Çevre formülünü yazarsak iki çarpı parantez içinde üç y artı x artı y, seksen dörde eşit olmalı.