Dikdörtgen Çerçeve ve Kareköklü İfadeler
Yayınlanma:
4. Bir marangoz uzunlukları altlarında yazılı olan dört adet tahta parçasını kullanarak kenar uzunlukları birer tam sayı olan dikdörtgen şeklinde bir çerçeve yapacaktır.
[Görsel: $\sqrt{17}$ cm, $\sqrt{26}$ cm, $\sqrt{38}$ cm, $\sqrt{68}$ cm uzunluklarında dört tahta çubuk]
Marangoz bu tahta parçalarının her birinden bir parça kesip bu parçaları uçlarından birleştirerek çerçeveyi oluşturacaktır.
Buna göre çerçevenin çevre uzunluğu en çok kaç santimetre olabilir? (Tahtaların kalınlıkları ihmal edilecektir.)
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24
Soruda görsel içerik var: Dört adet dikey duran tahta çubuk görseli vardır. Soldan sağa doğru çubukların altlarında sırasıyla √17 cm, √26 cm, √38 cm ve √68 cm yazmaktadır. Çubukların boyları soldan sağa doğru kademeli olarak uzamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Anıl, bu soruda seninle birlikte karekök tahmini yaparak bir dikdörtgen çerçeve oluşturacağız.
Çerçeve Problemi
Elimizde dört farklı uzunlukta tahta parçası var ve her birinden birer parça keserek kenar uzunlukları tam sayı olan en büyük çerçeveyi yapmamız isteniyor.
İlk adım olarak bu kareköklü ifadelerin hangi tam sayılar arasında olduğuna bakalım. Bir dikdörtgen yapmak için iki kısa ve iki uzun kenara ihtiyacımız var.
Uzunluk Tahminleri
| Kök İfadesi | Yaklaşık Değer | Maksimum Tam Sayı\n$\sqrt{17}$ | 4 virgül 1... | 4 cm\n$\sqrt{26}$ | 5 virgül 09... | 5 cm\n$\sqrt{38}$ | 6 virgül 1... | 6 cm\n$\sqrt{68}$ | 8 virgül 2... | 8 cm |
|---|
Bir dikdörtgende karşılıklı kenarlar birbirine eşit olmalıdır. Yani elimizdeki tahtalardan ikişerli gruplar seçmeliyiz.
Çevrenin en büyük olması için mümkün olan en uzun parçaları kesmeliyiz. En kısa tahtamız olan kök on yediden en fazla dört santimetre kesebiliriz.
Kenar uzunlukları tam sayı olacağı için kısa kenarları dört olarak belirleyelim. Bu durumda elimizdeki kök on yedi ve kök yirmi altı tahtalarından dörder santimlik iki parça alabiliriz.
Kısa kenarlar: b = 4 cm
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
