Dikdörtgen Çerçeve ve Fotoğraf Alanı Hesabı
Yayınlanma:
5. Dikdörtgen şeklindeki fotoğraf, boyutları $(3x + 2)$ cm ve $(4x + 7)$ cm olan 5 cm kalınlığındaki dikdörtgen şeklindeki çerçeveye aşağıdakı gibi yerleştirilmiştir. [Görsel: Çerçeve içinde $(x-3)$ cm üst/alt boşlukları ve $(x-4)$ cm yan boşlukları olan fotoğraf] Buna göre, fotoğrafın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $2x^2 + x - 10$ B) $2x^2 - 11x + 14$ C) $2x^2 + 8x + 10$ D) $2x^2 + 16x + 30$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen çerçevenin içinde yer alan bir fotoğrafı gösteren illüstrasyon. Çerçevenin dış ölçüleri yatayda $(4x + 7)$ cm ve dikeyde $(3x + 2)$ cm olarak belirtilmiştir. Çerçevenin etrafındaki boşluklar yatayda $(x - 4)$ cm, dikeyde ise $(x - 3)$ cm olarak gösterilmiştir. Ayrıca çerçevenin kalınlığının 5 cm olduğu belirtilse de, fotoğrafın ölçüleri doğrudan kenar boşlukları ile ilişkilendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hatice, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Soruda bize bir çerçevenin dış boyutları ve fotoğrafın bu çerçeveye olan uzaklıkları verilmiş. Fotoğrafın alanını bulmak için önce onun kenar uzunluklarını belirlemeliyiz.
Çerçevenin üstten ve alttan uzaklığı x eksi üç santimetredir. Bu durumda fotoğrafın dikey kenarını bulmak için toplam yükseklikten bu iki boşluğu çıkarmalıyız.
İfadeyi düzenleyelim. İkiyi içeri dağıttığımızda eksi iki x artı altı elde ederiz.
Üç x'ten iki x çıkarsa x kalır. İki artı altı ise sekiz eder. Yani fotoğrafın yüksekliği x artı sekizdir.
Şimdi yatay kenarı bulalım. Çerçevenin genişliği dört x artı yedi ve yanlardaki boşluklar x eksi dörttür.
Burada da ikiyi parantez içine dağıtalım. Eksi iki x artı sekiz olur.
Dört x'ten iki x çıkarırsak iki x, yedi artı sekizden ise on beş kalır. Yani yatay kenar iki x artı on beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
