Dikdörtgen Çekmece ve Eğim Sorusu
Yayınlanma:
7. Her birinin dikdörtgen şeklindeki ön yüzünün alanı $135$ cm$^2$ olan $5$ adet özdeş çekmece aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde CB kenarının eğimi $\frac{3}{4}$ tür.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) 36
B) 45
C) 48
D) 54
Soruda görsel içerik var: Bir görselde, her birinin ön yüz alanı 135 cm² olan 5 adet üst üste dizilmiş özdeş dikdörtgen çekmece bulunmaktadır. Dört tanesi dikey olarak üst üste yığılmış (sol grup), beşincisi ise C noktasından başlayarak sağa doğru zeminle bir açı yapacak şekilde eğik yerleştirilmiştir. Zemin üzerinde A noktası sol yığının başladığı yeri, B noktası ise eğik çekmecenin zemine değdiği noktayı temsil etmektedir. C noktası, dikey çekmece yığınının üst sağ köşesidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, haydi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Çekmeceler ve Eğim
Öncelikle her bir özdeş çekmecenin kısa kenarına y, uzun kenarına x diyelim.
Şekilde 4 çekmece üst üste konulmuş. O halde C noktasının yerden yüksekliği 4y olur.
Şimdi eğik duran beşinci çekmeceyi ekleyelim. Bu çekmecenin uzun kenarı olan CB'nin eğimi 3 bölü 4 olarak verilmiş.
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Eğer dikey yüksekliği 3k ve yatay mesafeyi 4k alırsak, hipotenüs yani çekmecenin uzun kenarı 5k olur.
Dikey yüksekliğimiz 4y idi, bunu 3k'ya eşitleyelim. Çekmecenin uzun kenarı x ise 5k olur.
Alan bilgisini kullanarak k değerini bulalım. x çarpı y eşittir 135 denkleminde değerleri yerine yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
