Dikdörtgen Bloklar ve Eğim Problemi

MathematicsLinear Equations and SlopeZorLGS

Yayınlanma:

8. Dikdörtgen şeklindeki özdeş bloklar üst üste dizilerek Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi köşelerine sabitlenen demirler yardımıyla rampalar oluşturulmuştur. L noktasından sabitlenen demirin eğimi %40, K noktasından sabitlenen demirin eğimi ise %60'tır. Buna göre K noktasından indirilen demirin zemine değdiği nokta ile M noktası arasındaki uzaklık kaç desimetredir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. Soldaki görselde, yatay olarak üst üste dizilmiş üç özdeş dikdörtgen blok ve üst köşelerinden zemine inen bir rampa (doğru parçası) gösterilmektedir. Rampanın dikey yüksekliği (a+1) dm, yatay uzunluğu ise (5a-2) dm olarak etiketlenmiştir. M noktası rampanın zemin ile birleştiği noktadır. Sağdaki görselde ise aynı bloklar dikey konumda yanyana iki tane dizilmiş ve üst köşelerinden zemine bir rampa inmiştir. Toplam yatay uzunluk 45 dm olarak gösterilmiştir. Rampaların eğimleri sırasıyla %60 ve %40 olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ahmet, bu güzel LGS eğim sorusunu adım adım birlikte çözelim! İlk olarak özdeş dikdörtgen bloklarımızın kenar uzunluklarını belirleyelim.

Blok Boyutları

- Kısa Kenar: $a + 1$ dm

- Uzun Kenar: $5a - 2$ dm

2
Adım 2

Şimdi Şekil ikiye odaklanalım. L noktasından sabitlenen demirin eğimi yüzde kırk olarak verilmiş. Önce eğim formülümüzü hatırlayalım.

Şekil 2 Analizi

$$\text{Eğim} = \frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}$$
3
Adım 3

Şekil ikideki dikey yüksekliğimiz, dik duran bloğun uzun kenarı yani beş a eksi iki desimetredir. Yatay uzunluğumuz ise kırk beş desimetredir.

4
Adım 4

Bu bilgileri kullanarak eğim denklemimizi yazalım. Beş a eksi iki bölü kırk beş, yüzde kırka yani kırk bölü yüze eşittir.

$$\frac{5a - 2}{45} = \frac{40}{100}$$
5
Adım 5

Kırk bölü yüz kesrini yirmi ile sadeleştirirsek iki bölü beş elde ederiz.

6
Adım 6

Paydaları eşitlemek için sağ tarafı dokuz ile genişletebiliriz. Böylece beş a eksi iki, on sekiz olur.

7
Adım 7

Eksi ikiyi karşı tarafa artı iki olarak atalım. Beş a eşittir yirmi buluruz.

8
Adım 8

Her iki tarafı beşe böldüğümüzde a değerini dört olarak buluruz.

9
Adım 9

Harika! Şimdi bulduğumuz a eşittir dört değerini kullanarak blokların gerçek boyutlarını hesaplayalım.

Blok Boyutlarının Hesaplanması

$$\text{Kısa Kenar} = a + 1 = 4 + 1 = 5 \text{ dm}$$
$$\text{Uzun Kenar} = 5a - 2 = 5 \times 4 - 2 = 18 \text{ dm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Slope
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir