Dikdörtgen Benzerliği ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
6. Kenarlarının uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgene benzer olacak şekilde, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgen çizilecektir. Çizilecek bu dikdörtgenin alanı $24 \text{ cm}^2$ den büyük olacağına göre dikdörtgenin alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 36 B) 54 C) 72 D) 96
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Filiz! Kenar uzunlukları dört ve altı santimetre olan bir dikdörtgene benzer, yeni bir dikdörtgen tasarlayacağız.
Dikdörtgenlerde Benzerlik ve Alan
Önce elimizdeki dikdörtgenin basit bir çizimini yapalım.
Bu dikdörtgenin alanı, dört çarpı altıdan yirmi dört santimetrekaredir.
Yeni çizeceğimiz dikdörtgen bu dikdörtgene benzer olmalı. Benzerlik oranına k diyelim.
Benzerlik oranı: $k$
O halde yeni kenarlarımız dört k ve altı k olacaktır.
Soruda kenar uzunluklarının doğal sayı olması gerektiği söyleniyor. Bu çok önemli bir ipucu.
Kenar Şartları
Dört k ve altı k değerlerinin doğal sayı olması için k oranının ne olabileceğine bakalım. Dört ve altının en sade hali ikiye üçtür.
Bu durumda yeni kenarları iki çarpı n ve üç çarpı n şeklinde düşünebiliriz. Burada n bir doğal sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
