Dikdörtgen Ayna ve Yerleşim Geometrisi

MathematicsGeometryZorYKS

Yayınlanma:

37. Şekil 1 Şekil 2 Dikdörtgen şeklindeki bir odanın duvarına Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi asılan dikdörtgen şeklindeki aynanın kenarları yere paraleldir. Aynanın kenarlarının duvarın kenarlarına olan en kısa uzaklıkları birim türünden verilmiştir. Bu aynanın alanı 48 birimkaredir. Şekil 3 Bu aynanın bir köşesi yerde ve bir köşegeni yere dik olacak şekilde yapıştırıldığında Şekil 3'teki görünüm elde ediliyor. Buna göre, aynanın bir ucunun duvarın üst kenarına olan uzaklığı (x) kaç birimdir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

Soruda görsel içerik var: Üç alt başlıkta görsel bulunmaktadır: Şekil 1'de bir dikdörtgenin yatayda asılı olduğu, üstüne ve altına olan dikey mesafelerin 8 ve 15 birim olduğu gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı dikdörtgenin dikeyde asılı olduğu, üstüne ve altına olan mesafelerin 5 ve 16 birim olduğu gösterilmiştir. Şekil 3'te ise aynı dikdörtgenin bir köşesinin yere değdiği ve bir köşegeninin dikey olduğu, üst köşesinden üst kenara olan uzaklığın x olduğu belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Jennie, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda dikdörtgen bir aynanın farklı konumlardaki yerleşimi ve duvarın boyutları verilmiş.

Dikdörtgen Ayna ve Duvar Problemi

2
Adım 2

İlk olarak duvarın yüksekliğini bulalım. Şekil bir ve şekil ikiye baktığımızda aynı duvarda aynı aynanın yatay ve dikey asıldığını görüyoruz.


Aynanın kenarlarına a ve b diyelim.

3
Adım 3

Şekil birde ayna yatay duruyor. Üst boşluk sekiz, alt boşluk on beş ve aynanın kısa kenarı b olsun. Duvarın toplam yüksekliği sekiz artı b artı on beş olur.

$$H = 8 + b + 15$$
4
Adım 4

Yani duvar yüksekliği b artı yirmi üçe eşittir.

5
Adım 5

Şekil ikide ise ayna dikey duruyor, yani a kenarı dikeyde. Burada toplam yükseklik beş artı a artı on altıdır.

$$H = 5 + a + 16$$
6
Adım 6

Bu da a artı yirmi bire eşittir.

7
Adım 7

Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim çünkü duvar aynı duvar.

$$a + 21 = b + 23$$
8
Adım 8

Buradan a'yı yalnız bırakırsak, a eşittir b artı iki sonucuna ulaşırız.

9
Adım 9

Aynanın alanının kırk sekiz birimkare olduğu verilmiş. Alan a carpi b formülüyle bulunur.

$$a \cdot b = 48$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir