Dikdörtgen Arsa İçindeki Evin Alanı
Yayınlanma:
1. Kenar uzunlukları $(4x + 2y)$ m ve $5x$ m olan dikdörtgen şeklinde bir arsa içerisine zemini dikdörtgen şeklinde olan bir ev yapılmıştır. Bu evin zemininin kenarları, arsanın kenarlarına paralel olup arsanın kenarlarına olan uzaklıkları metre cinsinden aşağıdaki görselde verilmiştir.
[Görsel açıklanmıştır]
Buna göre evin zemininin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(3x+1)^2$
B) $9x^2 - y^2$
C) $9x^2 + 6xy + y^2$
D) $8x^2 + 2xy - y^2$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen arsa içinde daha küçük bir dikdörtgen ev bulunmaktadır. Arsanın yatay kenarı $5x$ m, dikey kenarı $(4x + 2y)$ m olarak verilmiştir. Evin arsanın kenarlarına olan uzaklıkları mesafelerle belirtilmiştir: üstten $x$, alttan $y$, soldan $2x$, sağdan $y$. Ortadaki ev dikdörtgeninin kenarları bu uzaklıklar çıkarılarak belirlenmelidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Narin, harika bir cebirsel ifadeler sorusuyla beraberiz. Haydi bu dikdörtgen arsa içindeki evin alanını adım adım hesaplayalım.
Evin Zemininin Alanı
Önce arsanın ve evin konumlandığı şekli daha yakından inceleyelim. Arsanın yatay kenarı beş x metre, dikey kenarı ise dört x artı iki y metre olarak verilmiş.
Evin kenar uzunluklarını bulmak için boşluklara dikkat etmeliyiz. Yatayda sol tarafta iki x, sağ tarafta ise y metrelik bir boşluk var.
O halde evin yatay kenarı, toplam beş x uzunluğundan iki x ve y'nin çıkarılmasıyla bulunur. Yani beş x eksi iki x eksi y, o da üç x eksi y yapar.
Şimdi dikey kenara bakalım. Üstten x metre, alttan ise y metre boşluk bırakılmış.
Dikey kenar için dört x artı iki y'den x ve y'yi çıkarıyoruz. Dört x'ten x çıkarsa üç x, iki y'den y çıkarsa y kalır. Yani dikey kenar üç x artı y'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
