Dikdörtgen Arsa İçindeki Bahçe ve Okul Binası Alanı
Yayınlanma:
10. Yukarıda verilen, uzun kenarı, kısa kenarının üç katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki arsanın içine, bir kenarının uzunluğu $(x - y)$ metre olan, kare şeklinde, özdeş iki bahçe ve dikdörtgen şeklinde özdeş iki okul binası yerleştirilecektir. Buna göre okul binası için ayrılan bölgelerin alanları toplamını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x^2 - 2xy + y^2$ B) $10x^2 + 20xy + 10y^2$ C) $10x^2 - 10y^2$ D) $10x^2 - 20xy + 10y^2$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen arsa görseli verilmiştir. İçerisinde iki adet yeşil renkle boyanmış ve 'BAHÇE' yazan kare bölge ve iki adet kahverengi renkle boyanmış ve 'OKUL BİNASI' yazan dikdörtgen bölge bulunmaktadır. Bahçelerin bir kenarının $(x-y)$ metre olduğu belirtilmiştir. Arsanın uzun kenarının kısa kenarının üç katı olduğu metin kısmında verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir! Haydi bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Okul Binası Alanı Hesabı
Önce verilen bilgileri inceleyelim. Bahçelerin her biri kare şeklinde ve bir kenar uzunluğu x eksi y metreymiş. Şekilde iki adet özdeş bahçe görüyoruz.
Kısa kenara baktığımızda, bir bahçe kenarı ile bir okul binasının kısa kenarının toplamının arsanın kısa kenarını oluşturduğunu görüyoruz. Büyük arsanın uzun kenarı, kısa kenarının üç katıymış.
Şekilden okul binasının uzun kenarının, bahçenin kenarından daha uzun olduğunu görüyoruz. Okul binasının uzunluğuna a diyelim. Arsanın toplam uzun kenarı a artı x eksi y olur. Arsanın kısa kenarı ise aynı şekilde a artı x eksi y'ye eşit görünmektedir. Fakat soru bize uzun kenarın kısa kenarın 3 katı olduğunu söylüyor.
Görsele dikkatlice bakarsak, arsanın kısa kenarı aslında bahçenin bir kenarına eşittir, yani x eksi y'dir. Bu durumda uzun kenar bunun üç katı olur.
Kenar Uzunlukları
Okul binalarının alanları toplamını bulmak için, tüm arsanın alanından bahçelerin alanlarını çıkarabiliriz.
Bu ifadeyi dağıtalım. 3 çarpı x eksi y'nin karesi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
