Dikdörtgen Alanları ve Ortak Kenar Uzunluğu

Merhaba Fatımanur, gel bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda üstteki iki dikdörtgen yan yana yerleştirilmiş ve altta alanı otuz santimetrekare olan başka bir dikdörtgen bulunuyor. Bizden x uzunluğunun en fazla kaç santimetre olabileceği isteniyor.

Üstteki sarı ve mor dikdörtgenlerin yükseklikleri aynıdır. Bu ortak yüksekliğe h diyelim. Bilgi kısmında verildiği gibi, bu ortak kenar h, her iki alanın da bir böleni olmalıdır.

Yani h, kırk sekiz ve kırk ikinin en büyük ortak böleni veya bunun bir çarpanı olmalıdır.

Kırk sekiz ve kırk ikinin en büyük ortak böleni altıdır.

Bu durumda h yüksekliği bir, iki, üç veya altı santimetre değerlerini alabilir.

Şimdi üstteki dikdörtgenlerin taban genişliklerini h cinsinden yazalım. Soldaki sarı dikdörtgenin genişliği w bir, kırk sekiz bölü h olur.

Sağdaki mor dikdörtgenin genişliği w iki ise, kırk iki bölü h olur.

Bu iki dikdörtgenin toplam genişliği, yani en alt kenarın uzunluğu W, kırk sekiz bölü h artı kırk iki bölü h'den, doksan bölü h olarak bulunur.

Şimdi en alttaki sarı dikdörtgene odaklanalım. Bu dikdörtgenin alanı otuz santimetrekaredir. Genişliği W, yüksekliği ise x'tir. Yani W çarpı x, otuza eşittir.