Dikdörtgen Alanı ve Bilimsel Gösterim

MathematicsExponents and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

7. Ece'nin elinde $2^8$ mm uzunluğundaki kırmızı çubuktan 64 tane, $5^4$ mm uzunluğundaki mavi çubuktan 50 tane bulunmaktadır. Dikdörtgenin kısa kenarları kırmızı çubuklar uç uca eklenerek, uzun kenarları ise mavi çubuklar uç uca eklenerek bir dikdörtgen oluşturulmuştur. Bu dikdörtgen oluşturulurken kırmızı ve mavi çubukların tamamı kullanıldığına göre çubuklar arasında kalan dikdörtgensel bölgenin alanının santimetrekare cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ($1 \text{ cm}^2 = 100 \text{ mm}^2$) A) $1,28 \cdot 10^6$ B) $2,56 \cdot 10^6$ C) $1,28 \cdot 10^8$ D) $2,56 \cdot 10^8$

Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin şeması gösterilmektedir. Kısa kenarlar kırmızı çubuklardan (uzunlukları $2^8$ mm), uzun kenarlar ise mavi çubuklardan ($5^4$ mm) oluşmaktadır. Çubukların uç uca eklenerek sınırları oluşturduğu ve ortada dikdörtgensel bir bölgenin kaldığı belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ECRİNBAHAR, bu soruda seninle birlikte bir dikdörtgenin alanını bilimsel gösterimle hesaplayacağız.

Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını Bulalım

2
Adım 2

Önce kırmızı çubuklara bakalım. Her birinin uzunluğu iki üssü sekiz milimetre ve elimizde bunlardan altmış dört tane var.

$$2^8 \text{ mm} \times 64 \text{ adet}$$
3
Adım 3

Altmış dördü iki üssü altı olarak yazabiliriz. Dikdörtgenin iki kısa kenarı için toplam uzunluk, iki üssü sekiz çarpı iki üssü altıdan, iki üssü on dört milimetre olur.

4
Adım 4

Bu toplam uzunluk iki kısa kenara eşit paylaştırıldığına göre, bir kısa kenar iki üssü on dört bölü ikiden, iki üssü on üç milimetre olur.

$$a = \frac{2^{14}}{2} = 2^{13} \text{ mm}$$
5
Adım 5

Şimdi mavi çubuklara geçelim. Boyları beş üssü dört milimetre ve elli adet var. Toplam uzunluk elli çarpı beş üssü dörttür.

$$5^4 \text{ mm} \times 50 \text{ adet} = 5^4 \times (2 \times 5^2) = 2 \times 5^6 \text{ mm}$$
6
Adım 6

İki uzun kenar olduğu için bunu ikiye bölersek, bir uzun kenar beş üssü altı milimetre olur.

$$b = \frac{2 \times 5^6}{2} = 5^6 \text{ mm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir