Dik Yamuk ve Orta Taban Kesimi

Merhaba arkadaşlar. Bugün bir dik yamuk sorusunu birlikte inceleyeceğiz. Öncelikle elimizdeki verileri bir görsel üzerinde netleştirelim.

Elimizde yüksekliği on altı birim ve en kısa kenarı, yani üst tabanı dört birim olan bir dik yamuk var. Bu yamuk orta taban boyunca kesiliyor.

Orta taban yüksekliği tam ortadan böler, yani oluşan iki parçanın da yan dik kenar uzunlukları sekizer birimdir. Alt tabana a diyelim. Orta taban formülünden, orta taban uzunluğu dört artı a bölü iki olur.

Şimdi eğik kenarı bulalım. Dik yamukta eğik kenarı bulmak için bir dikme indiririz. Pisagor teoremine göre, eğik kenarın karesi, taban farkının karesi artı yüksekliğin karesidir.

Kesilen üst parçanın eğik kenarına ye bir, alt parçanınkine ye iki diyelim. Toplam eğik kenar uzunluğunu da benzerlikten bulabiliriz. Ancak soruda önemli bir ipucu var: Kenar uzunlukları tam sayıymış.

Üst parçanın kenarları dört, sekiz, orta taban ve eğik kenardır. Alt parçanın kenarları orta taban, sekiz, alt taban ve eğik kenardır. Çevresi küçük olan parça, üst parçadır çünkü tabanları daha küçüktür.

Üst parçanın iki kenarı birbirine eşitmiş. Bu parçanın kenarları sekiz ve dört zaten belli. Eğer orta taban tam sayı olacaksa ve bir diğer kenara eşit olacaksa, orta taban ya sekiz ya da dört olmalı. Ancak orta taban üst tabandan büyük olmalıdır, yani sekiz olması mantıklıdır.

Eğer orta taban sekiz ve alt taban on iki ise, eğik kenarları kontrol edelim. Toplam yatay fark on iki eksi dört eşittir sekizdir. Yükseklik on altıdır.