Dik Yamuk Katlama Problemi
Yayınlanma:
Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıdın uzun kenarlarına paralel bir kesim yapılarak elde edilen dik yamuk biçimindeki parça, şekildeki gibi dikdörtgenin köşesinden geçecek biçimde katlanıyor ve oluşan bazı uzunluklar birim türünden şekilde gösteriliyor. Buna göre, x ile ifade edilen uzunluk kaç birimdir? A) 18 B) 25 C) 15 D) 20 E) 17
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir kağıdın kesilme sürecini ve katlanmış halini gösteren iki aşamalı bir diyagram içerir. Solda dikdörtgen bir kağıt, yan tarafında bir makas ve kesilecek çizgiyi belirten kesikli bir hat vardır. Sağda ise katlanmış bir dik yamuk parçası görülmektedir. Parçanın üzerinde belirtilen uzunluklar; dik kenar 12, alt taban segmentleri 30 ve 9, eğik alt kenar 63'tür. Katlanmış parçanın tepe kısmında oluşan uzunluk 'x' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, bir katlama sorusuyla karşı karşıyayız. Dikdörtgen şeklindeki kağıttan kesilen dik yamuğun katlanmasıyla oluşan ikizkenar üçgenleri ve benzerlikleri kullanarak x'i bulacağız.
Katlama ve Geometri Analizi
Şekle dikkat edersek, dik yamuğun yüksekliği on iki birim, sağ taraftaki küçük dik kenar uzantısı dokuz birim ve alt taban parçası otuz birim olarak verilmiş.
İlk olarak katlama öncesindeki ana dik yamuğun özelliklerini belirleyelim. Şekildeki mavi bölge bir dik yamuktur.
Adım 1: Yamuk Boyutlarını Belirleme
Katlama yapıldığında, katlama çizgisi açıortay görevi görür. Bu durum, katlanan parça ile ana parça arasında ikizkenar üçgenler oluşmasını sağlar.
Şekildeki alt kısmın uzunluğu atmış üç birim olarak verilmiş. Bu uzunluk, katlanan yamuğun alt tabanının bir kısmıdır. Otuz birimlik orta kısım ile birleşince toplam uzunluğu analiz edelim.
Katlama noktasındaki açıortay özelliği sayesinde, iç ters açılardan dolayı burada bir ikizkenar üçgen oluşur.
Adım 2: Geometrik Bağıntılar
Dik kenarları dokuz ve on iki olan dik üçgende, hipotenüs uzunluğu on beş birimdir. Bu on beş birimlik uzunluk, katlanan kısmın eğik kenarıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
