Dik üçgenlerin birleştirilmesiyle oluşan şeklin çevresi

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Dik kenarlarından en az birinin uzunluğu 1 cm olan 8 tane dik üçgen verilmiştir. Verilen üçgenlerin birer kenarları çakışık olduğuna göre oluşan şeklin çevresi kaç santimetredir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Soruda görsel içerik var: Sekiz adet dik üçgen, birer kenarları ortak olacak şekilde yan yana dizilmiştir. En sağdaki üçgenin bir dik kenarı 1 cm, diğer dik kenarı 1 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsü bir sonraki üçgenin bir dik kenarı olur. Her adımda yeni oluşan üçgenin dış kenarı her zaman 1 cm'dir. Şekil bir yelpaze biçiminde yayılmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda dik kenarlarından biri bir santimetre olan sekiz tane dik üçgenin birleştirilmesiyle oluşan şeklin çevresi soruluyor.

Şeklin Çevresini Bulma

2
Adım 2

Şeklin çevresini hesaplarken dış tarafta kalan tüm kenarları toplamamız gerekiyor. Dikkat ederseniz, sekiz adet üçgenin her birinin dışarıya bakan dik kenarının uzunluğu bir santimetredir.

Dış Kenarlar

$$\text{8 adet dış dik kenar} = 8 \times 1\text{ cm} = 8\text{ cm}$$
3
Adım 3

Ayrıca şeklin en başında yer alan ve merkeze bağlanan ilk dik kenarımız da bir santimetredir.

$$\text{Başlangıç kenarı} = 1\text{ cm}$$
4
Adım 4

Geriye sadece en son üçgenin hipotenüs uzunluğu kalıyor. Bu uzunluğu bulmak için adım adım Pisagor bağıntısını uygulayalım.

$$\text{Son hipotenüs} = ?$$
5
Adım 5

Şimdi her bir üçgenin hipotenüsünü sırayla bulalım. İlk üçgenimizin dik kenarları bir ve birdir. Pisagor bağıntısından hipotenüsü hesaplayalım.

Hipotenüslerin Adım Adım Hesaplanması

$$h_1 = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\text{ cm}$$
6
Adım 6

İkinci üçgenin dik kenarları bir ve az önce bulduğumuz iki nin kareköküdür. Buradan ikinci hipotenüs üç ün karekökü olur.

$$h_2 = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 1^2} = \sqrt{2 + 1} = \sqrt{3}\text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir