Dik Üçgenlerde Pisagor Bağıntısı
Yayınlanma:
ABC bir üçgen
$AB \perp AC$
$AD \perp BD$
$|AD| = 2$ cm
$|BC| = 6$ cm
Buna göre $|BD| = |AC| = x$ kaç cm dir?
A) 3 B) $2\sqrt{3}$ C) 4 D) $3\sqrt{2}$ E) $2\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a triangle $ABC$ with a vertex $A$ at the top. $AB \perp AC$ is indicated by a right angle symbol at $A$. Inside triangle $ABC$, there is another point $D$ such that $AD \perp BD$ (indicated by a right angle symbol at $D$). Lengths are labeled as follows: $|AD| = 2$, $|BD| = x$, $|AC| = x$, and $|BC| = 6$. The figure forms two interconnected right-angled triangles sharing sides or related by the geometry of the larger triangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüksel, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım inceleyelim ve çözelim.
Soru Analizi
Öncelikle soruda verilen üçgeni ve tüm uzunlukları net bir şekilde görebilmek için tahtamıza çizelim.
Geometrik Modelleme
Şekilde iki tane dik üçgenimiz olduğunu görüyoruz. Biri büyük olan A B C üçgeni, diğeri ise içerideki A B D üçgenidir.
Dik Üçgenlerimiz:
- $ABD$ dik üçgeni, burada $AD$ doğrusu $BD$ doğrusuna diktir.
- $ABC$ dik üçgeni, burada $AB$ doğrusu $AC$ doğrusuna diktir.
Ortak kenarımız olan A B kenarının uzunluğuna y diyelim. Bu uzunluk, her iki üçgende de Pisagor bağıntısını yazarken işimize yarayacak.
İlk olarak içerideki küçük A B D dik üçgenine odaklanalım ve Pisagor teoremini uygulayalım.
1. Adım: ABD Dik Üçgeninde Pisagor
Burada hipotenüs uzunluğumuz y, dik kenarlarımız ise iki ve x'tir. Bunları denklemde yerine koyalım.
İkinin karesini alıp düzenlediğimizde, y kare eşittir dört artı x kare denklemini buluruz.
Şimdi de büyük olan A B C dik üçgenine geçelim ve aynı şekilde Pisagor bağıntısını yazalım.
2. Adım: ABC Dik Üçgeninde Pisagor
Burada hipotenüs uzunluğumuz B C yani altıdır. Dik kenarlarımız ise y ve x'tir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
