Dik Üçgenlerde Benzerlik ve x Değerini Bulma
Yayınlanma:
1. Aşağıda verilen sorularda x değerini bulunuz.
a) $[AB] \perp [BC]$, $[BC] \perp [CD]$, $[AE] \perp [ED]$
$|AB| = 8$ birim, $|CD| = 5$ birim, $|BC| = x$ birim
$x = \underline{\quad\quad\quad}$
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric diagram on a horizontal line BC. There are two vertical segments, AB and CD, both perpendicular to BC at points B and C respectively. A point E lies on the segment BC. Two segments, AE and ED, are drawn such that angle AED is a right angle (90 degrees). The marks on segments AE and ED indicate that they are equal in length ($|AE| = |ED|$). The length of AB is labeled as 8, and the length of CD is labeled as 5. The total length of the segment BC is labeled as x. Right angle symbols are shown at vertices B, C, and E.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda verilen dik üçgenler arasındaki benzerliği kullanarak x değerini bulacağız.
Üçgende Benzerlik
Önce verilenleri inceleyelim. AB doğru parçası BC'ye dik, BC ise CD'ye dik. Ayrıca AE ve ED birbirine dik olarak verilmiş. Bu da bize ardışık diklikler olduğunu gösteriyor.
Şekildeki AE ve ED kenarlarının üzerindeki işaretlere dikkat edelim. Bu işaretler AE uzunluğunun ED uzunluğuna eşit olduğunu, yani bu iki dik üçgenin eşlik adayları olduğunu gösterir.
Açıları isimlendirelim. A E B açısına alfa diyelim. E açısının tamamı doğru açı ve ortası doksan derece olduğunda, C E D açısı doksan eksi alfa olur.
Üçgenlerin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğu için, A açısı beta, D açısı ise alfa olur. Bu durumda A B E ve E C D üçgenleri benzerdir.
Hatta hipotenüsleri eşit olduğu için bu üçgenler eştir. Yani aynı açının karşısındaki kenar uzunlukları aynı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
