Dik Üçgende Yarım Açı Bulma Yöntemi
Yayınlanma:
Dik Üçgende Yarım Açı Bulma: $0 < x < 90^\circ$ için x açısının trigonometrik oranı belli iken, $\frac{x}{2}$ açısının trigonometrik oranını bulmak için, yarıya bölünecek açının olduğu kısımdan dışarıya hipotenüs uzunluğu kadar doğru parçası uzatılarak ikizkenar üçgen oluşturulur. $\tan x^\circ = \frac{c}{a}$, $\tan \frac{x^\circ}{2} = \frac{c}{a+b}$. ÖRNEK 37: $0 < x < \frac{\pi}{4}$ olmak üzere, (sorunun devamı görünmemektedir).
Soruda görsel içerik var: Görsel, A köşesi üstte, B köşesi dik açı, C köşesi ise hipotenüs üzerinde olan bir ABC dik üçgenini göstermektedir. B'den C'ye olan kenar uzunluğu 'a', dik kenar 'c', hipotenüs 'b' olarak etiketlenmiştir. C noktasından sağa doğru bir doğru parçası uzatılarak D noktası belirlenmiş ve CD uzunluğu 'b' olacak şekilde işaretlenmiştir. A ile D birleştirilerek ACD açısı oluşturulmuş ve bu açının ölçüsünün x/2 olduğu belirtilmiştir. Ayrıca tan x = c/a ve tan(x/2) = c/(a+b) formülleri verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mekselina, bugün dik üçgende yarım açı formüllerini geometrik yolla nasıl elde edeceğimizi bir örnek üzerinden inceleyeceğiz.
Dik Üçgende Yarım Açı Bulma
Şekle baktığımızda, ABC dik üçgeninde x açısının karşısındaki kenarın c, komşusunun ise a olduğunu görüyoruz. Bu durumda tanjant x, c bölü a'ya eşittir.
Yarım açıyı bulmak için hipotenüs uzunluğu olan b kadar, BC kenarı doğrultusunda dışarıya doğru bir D noktası işaretliyoruz ve bir ikizkenar üçgen oluşturuyoruz.
ACD üçgeni ikizkenar olduğu için ve dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğundan, D açısı ve CAD açısı x bölü iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
