Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar
Yayınlanma:
ABC dik üçgen $[AB] \perp [AC]$ $[AH] \perp [BC]$ $|BH| = 1$ birim $m(ACB) = \alpha$ olduğuna göre, $|AC|$ uzunluğu $\alpha$ türünden aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $\sec\alpha \cdot \cos\alpha$ B) $\sec\alpha \cdot \csc\alpha$ C) $\sin\alpha \cdot \tan\alpha$ D) $\cos\alpha \cdot \cot\alpha$ E) $\cot\alpha \cdot \csc\alpha$
Soruda görsel içerik var: Aşagıda bir $ABC$ dik üçgeni verilmiştir. $A$ köşesi dik açı ($90^{\circ}$) olup, $AH$ kenarı $BC$ kenarına diktir. $BH$ uzunluğu $1$ birimdir. $C$ köşesindeki açı $\alpha$ olarak işaretlenmiştir. Üçgenin kenarları $AB$, $AC$ ve $BC$ olarak adlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Testere, bu geometri sorusunda AC uzunluğunu alfa cinsinden bulacağız.
Trigonometrik Oranlar ve Dik Üçgen
Şekle baktığımızda iki tane dik üçgen görüyoruz. ABC büyük üçgeni ve onun içinde AH dikmesiyle ayrılmış ABH ve AHC dik üçgenleri var.
C açısı alfa olduğuna göre, büyük ABC üçgeninde B açısı doksan eksi alfa olur.
ABH dik üçgenine odaklanalım. B açısı doksan eksi alfa ise, BAH açısı alfa olmak zorundadır.
Şimdi ABH üçgeninde BH eşittir bir birim olarak verilmiş. Bu üçgende tanjant alfa karşı dik kenar bölü komşu dik kenardır.
Buradan AH uzunluğunu kotanjant alfa cinsinden ifade edebiliriz ya da kotanjant alfayı kullanalım. Kotanjant alfa eşittir AH bölü bir olur.
Yani AH yüksekliği kotanjant alfaya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
