Dik Üçgende Pisagor Teoremi ve Şerit Problemi
Yayınlanma:
10. Dik üçgende dik kenar uzunluklarının kareleri toplamı... (formül resmi)... Ayrıca $3$ cm kalınlığındaki şeridin alanı $54$ $cm^2$ dir. Bu şerit aşağıdaki gibi uzunlukları $(x+2)$ cm ve $(x+5)$ cm olacak şekilde kesildikten sonra dik olarak birleştirilmiştir... (L şekli ve kesikli çizgi)... Buna göre en son elde edilen şekildeki noktalı çizgi ile gösterilen uzunluk "?" kaç cm'dir?
A) $12$
B) $10$
C) $4\sqrt{7}$
D) $3$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dik üçgen ve a^2 + b^2 = c^2 teoremi formülü bulunmaktadır. Orta kısımda 3 cm genişliğinde ve $54$ $cm^2$ alanlı dikdörtgen bir şerit, $(x+2)$ cm ve $(x+5)$ cm uzunluğunda iki parçaya ayrılıp 'L' şeklinde birleştirilmiş halde gösterilmiştir. L şeklindeki yapının parçaları birleştirildiğinde oluşan dik üçgenin hipotenüsü bir kesikli çizgi ile '?' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Pisagor Teoremi Uygulaması
Soruda bize üç santimetre kalınlığında bir şerit verilmiş ve bu şeridin alanının elli dört santimetrekare olduğu söylenmiş. Dikdörtgenin alanı, eni ile boyunun çarpımıdır.
Buradan şeridin toplam boyunu bulmak için elli dördü üçe böleriz ve on sekiz santimetre sonucuna ulaşırız.
Toplam Boy = $18$ cm
Bu şerit, x artı iki ve x artı beş santimetre uzunluğunda iki parçaya ayrılmış. O halde bu iki parçanın toplamı, şeridin başlangıçtaki boyuna yani on sekize eşit olmalıdır.
Parantezleri kaldırıp benzer terimleri toplayalım. İki x artı yedi, on sekize eşittir.
Yediyi karşı tarafa eksi olarak atarsak, iki x eşittir on bir sonucunu elde ederiz.
Buradan x değerini on bir bölü iki, yani beş buçuk olarak buluruz. Ancak kenar uzunluklarını x cinsinden doğrudan hesaplamak daha pratik olacaktır.
Şimdi elimizdeki dik basamak şeklindeki yapıya odaklanalım. Yatay kolun uzunluğu x artı iki, dikey kolun uzunluğu ise x artı beş olarak verilmiş.
Dik Üçgen Oluşturma
X yerine beş buçuk yazarsak, yatay kenarın uzunluğu beş buçuk artı ikiden yedi buçuk santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
