Dik Üçgende Kenarortay Uzunluğu
Yayınlanma:
ABC bir dik üçgen $|BD| = |DC|$ Verilenlere göre, $|AB| = x$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC with the right angle at vertex B. A point D lies on the side BC such that BD is equal in length to DC, indicated by double tick marks on both segments. The segment AD is the median from A to the midpoint D of BC, with length 6. The segment AC has length 9. The side AB is labeled as x.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen dik üçgeni inceleyelim.
Şeklin Analizi
Soruda bize B D ve D C uzunluklarının birbirine eşit olduğu verilmiş. Bu eşit uzunlukların her birine y diyelim.
Şimdi, şekil üzerindeki iki farklı dik üçgende Pisagor teoremini uygulayarak denklemlerimizi kuralım.
Pisagor Teoremlerinin Kurulması
İlk olarak, sol tarafta bulunan ABD dik üçgenine odaklanalım.
A B D dik üçgeninde, dik kenarlar x ve y, hipotenüs ise altıdır. Buradan Pisagor bağıntısını yazarsak, x kare artı y kare eşittir altının karesi, yani otuz altı elde ederiz.
Şimdi de büyük olan A B C dik üçgenine bakalım. Burada dik kenarlar x ve iki y'dir. Hipotenüsümüz ise dokuzdur.
Şimdi de büyük olan ABC dik üçgenine bakalım.
A B C üçgeni için Pisagor bağıntısı, x kare artı iki y'nin parantez karesi eşittir dokuzun karesi şeklindedir.
İki y'nin karesini aldığımızda dört y kare elde ederiz. Dokuzun karesi de seksen bir yapar. Bu durumda ikinci denklemimiz, x kare artı dört y kare eşittir seksen bir olur.
Harika! Elimizde iki bilinmeyenli iki adet denklem oluştu. Şimdi bu sistemi çözerek x değerini bulalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
