Dik Üçgende Benzerlik ve Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
ABC üçgeninde
$[AB] \perp [AC]$,
$[DE] \perp [BC]$,
$|DB| = 10$ br,
$|AC| = 16$ br
$|BE| = 6$ br
Buna göre, $|EC| = x$ kaç birimdir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC dik üçgeni bulunmaktadır. A köşesinde dik açı vardır ($[AB] \perp [AC]$). Üçgenin iç kısmında $[DE]$ doğrusu $[BC]$ kenarına dik olacak şekilde çizilmiştir ($[DE] \perp [BC]$). Verilen uzunluklar şöyledir: $|DB| = 10$, $|AC| = 16$, $|BE| = 6$ ve $|EC| = x$ olarak belirtilmiştir. B, E, C noktaları doğrusaldır. B, D, A noktaları doğrusaldır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu geometri sorusunda bizden E C uzunluğunu, yani x değerini bulmamız isteniyor. Öncelikle verilen geometrik şekli ve bilgileri inceleyelim.
Üçgende Benzerlik ve Pisagor
Şekilde ABC ve DBE dik üçgenleri var. A açısı ve E açısı doksan derece olarak verilmiş. Ayrıca B açısı her iki üçgen için de ortak.
Önce küçük dik üçgen olan B D E üçgenine odaklanalım. Burada bir kenarı altı, hipotenüsü on olan bir dik üçgen görüyoruz.
B D E üçgeni, meşhur üç dört beş üçgeninin iki katı olan altı sekiz on özel üçgenidir. Bu durumda D E uzunluğu sekiz birim olur.
Şimdi büyük resme bakalım. B D E üçgeni ile B C A üçgeninin tüm açıları eşittir, dolayısıyla bu iki üçgen benzerdir.
Benzerlik oranını kurmak için aynı açının karşısındaki kenarları oranlayalım. B açısının karşısında küçük üçgende sekiz, büyük üçgende on altı birim var.
Benzerlik oranının bir bölü iki olduğunu bulduk. Bu, büyük üçgenin kenarlarının küçük üçgenin iki katı olduğu anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
