Dik Üçgen Prizma Yanal Alan

Merhaba arkadaşlar. Bugün iki tane üçgen dik prizmanın yan yüzey alanları üzerinden bir soru çözeceğiz.

Soru bizden iki prizmanın yan yüz alanlarının toplamının birbirine eşit olduğunu söylüyor. Önce sarı blok ile başlayalım.

Sarı bloğun tabanı bir dik üçgen. Dik kenarları on beş ve yirmi santimetre. Bu bir üç-dört-beş üçgeninin beş katıdır.

Hipotenüsü yirmi beş santimetre olarak bulduk. Şimdi bu bloğun yan yüz alanını hesaplayalım.

Yan yüz alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Sarı bloğun yüksekliği dört santimetre olarak verilmiş.

Taban çevresi atmış santimetre eder. Atmış çarpı dört ise iki yüz kırk santimetrekare yapar.

Şimdi kırmızı bloğa geçelim. Kırmızı bloğun yan yüz alanı da iki yüz kırk santimetrekare olmalı.

Kırmızı bloğun yüksekliği beş santimetre. Yan yüz alanını yüksekliğe bölerek taban çevresini bulabiliriz.

Kırmızı bloğun tabanının bir dik üçgen olduğunu görüyoruz. Bu üçgenin kenarlarına a, b ve c diyelim.

Çevresinin kırk sekiz santimetre olduğunu ve bir dik üçgen olduğunu biliyoruz. Ayrıca tüm kenarlar doğal sayı olmalı.

Çevresi kırk sekiz olan özel dik üçgenleri düşünelim. Altı, sekiz, on üçgeninin katlarına bakalım.

Eğer üç, dört, beş üçgeninin dört katını alırsak, on iki, on altı ve yirmi üçgenini elde ederiz.

Bu değerler şartlarımızı sağlıyor. Kenarlar on iki, on altı ve yirmi olabilir.