Dik Üçgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda, Şekil 1'de boyu 7 cm olan dikdörtgen biçimindeki şerit uzunlukları cm cinsinden tam sayı olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor.
Parçalardan biri hipotenüs olacak biçimde Şekil 2'deki gibi uç uca birleştirilerek bir dik üçgen oluşturulacaktır.
Buna göre üçgenin üçüncü kenarı için kullanılabilecek dikdörtgen şeridin santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $\sqrt{7}$
B) $\sqrt{21}$
C) $\sqrt{25}$
D) $\sqrt{35}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de 7 cm uzunluğunda yatay bir dikdörtgen şerit gösterilmektedir. Şekil 2'de, bu şeridin iki parçaya ayrılarak bir dik üçgenin dik kenarları oluşturacak şekilde birleştirildiği ve hipotenüsün henüz eklenmediği bir düzen gösterilmektedir. Dik üçgenin köşe açısının 90 derece olduğu bir kare sembolü ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Avşin, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak şeridin nasıl bölündüğünü inceleyelim.
Şeritlerin Bölünmesi ve Dik Üçgen Oluşturma
Boyu yedi santimetre olan şeridi uzunlukları tam sayı olacak şekilde ikiye bölüyoruz. Bu parçaların uzunlukları a ve be olsun.
Bu parçalardan biri hipotenüs, diğeri dik kenar olacak. Hipotenüs her zaman dik kenardan daha uzun olduğu için, büyük parçaya ye, küçük parçaya ise ilkse diyelim.
Toplamları yedi olan pozitif tam sayı çiftlerini yazdığımızda üç farklı olası durum elde ederiz. Bunları tahtaya yazalım.
Olası Parça Uzunlukları
Şimdi, bu parçalarla oluşturacağımız dik üçgeni çizelim. Amacımız bilinmeyen üçüncü kenar olan zeyi bulmak.
Pisagor teoremine göre, dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
Buradan zeyi yalnız bırakırsak, z eşittir ye kare eksi ilkse karenin karekökü formülünü elde ederiz.
Şimdi her bir durumu sırasıyla hesaplayalım. Birinci durumda iks üç ve ye dörttür.
Birinci Durum
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
