Dik Üçgen Oluşturma Olasılığı
Yayınlanma:
4. Aşağıda verilen farklı uzunluktaki çubuklar şekildeki dik üçgenin kenarlarını oluşturulacaktır.
Buna göre oluşturulacak dik üçgende çubukların K, L ve M noktalarının hiçbirinin uç uca gelmeme olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{1}{6}$ D) $\frac{1}{8}$
Soruda görsel içerik var: Görselin orta kısmında köşeleri A, B ve C olan mavi renkli bir dik üçgen yer almaktadır. Üçgende B açısı 90 derece, A açısı 70 derece ve C açısı 20 derece olarak belirtilmiştir. Üçgenin üst kısmında yatay paraleller üzerinde K, L ve M olarak işaretlenmiş üç nokta bulunmaktadır. Görselin üzerine kırmızı bir kalemle karalamalar yapılarak bazı kısımlar kapatılmış ve D seçeneği yuvarlak içine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün bu olasılık sorusunu birlikte çözeceğiz. Şekilde bize üç farklı çubuk ve bir dik üçgen verilmiş. K, L ve M çubuklarının üçgenin kenarlarına rastgele yerleştirildiğini hayal edelim.
Olasılık Sorusu
Dik üçgenimizin açılarına bakalım. Bir açısı yetmiş derece, diğeri yirmi derece ve B köşesi doksan derece. En uzun kenar, yani hipotenüs AC kenarıdır.
Çubuklarımıza dikkat edersek; uzunlukları K küçüktür L küçüktür M şeklindedir.
Üçgende ise büyük açı karşısında büyük kenar bulunur. Bu yüzden kenar uzunlukları arasındaki ilişki: AB küçüktür BC o da küçüktür AC şeklindedir.
Şimdi, K, L ve M çubuklarını bu kenarlara kaç farklı şekilde dizebiliriz? Üç çubuğun üç farklı kenara dizilim sayısı 3 faktöriyel, yani 6'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
