Dik Üçgen Kesme Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda kartondan yapılmış bir dik üçgen Şekil-1'deki gibi verilmiştir. Şekil-1'de $|AB| = 12$ cm, $|AC| = 15$ cm'dir. Şekil-1'deki üçgen kesik çizgiler doğrultusunda kesilerek Şekil-2'deki üçgenler elde ediliyor. Şekil-2'deki üçgenlerin kenar uzunlukları birer doğal sayı olduğuna göre, geniş açılı üçgenin çevresi dik açılı üçgenin çevresinden kaç cm fazladır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
Soruda görsel içerik var: Şekil-1 ve Şekil-2'yi içeren bir geometri sorusu. Şekil-1'de bir ABC dik üçgeni görülmektedir; AB kenarı 12 cm, AC hipotenüsü 15 cm'dir. E noktası BC üzerindedir ve A'dan E'ye kesikli bir çizgi çekilmiştir. Şekil-2'de ise bu üçgenin A-E boyunca kesilmesiyle oluşan iki ayrı üçgen gösterilmektedir: ABE dik üçgeni ve AEC geniş açılı üçgeni.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gamze, hadi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekil birdeki dik üçgenin kenarlarına bakarak başlayalım.
Şekil-1 Analizi
Büyük ABC dik üçgeninde, hipotenüs uzunluğu on beş santimetre ve dik kenarlardan biri on iki santimetredir. Diğer dik kenar olan B C uzunluğunu Pisagor bağıntısı ile bulalım.
On beşin karesinden on ikinin karesini çıkararak devam edelim.
İki yüz yirmi beşten yüz kırk dört çıkardığımızda seksen bir buluruz. Seksen bir ise dokuzun karesidir. Yani B C uzunluğu dokuz santimetredir.
Şimdi üçgeni A E çizgisi boyunca kesiyoruz ve iki yeni üçgen elde ediyoruz.
Üçgenleri Parçalama
Sol tarafta oluşan A B E dik üçgeninin tüm kenar uzunlukları birer doğal sayı olmalıdır.
On iki santimetre uzunluğundaki bir kenara sahip en bilindik özel dik üçgen beş, on iki, on üç üçgenidir. Buradan B E uzunluğunu beş santimetre, A E hipotenüsünü ise on üç santimetre olarak seçeriz.
B E uzunluğu beş santimetre olduğunda, B C nin tamamı dokuz santimetre olduğu için bu değer sınırlarımıza tamamen uyar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
