Dik Üçgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
32. Dik üçgen şeklindeki bir kartonda $[AB] \perp [BC]$ ve $[ED] \perp [AB]$ olacak biçimde D ve E noktaları işaretleniyor. $|ED| = 6$ cm ve $|AE| = 8$ cm'dir. (Şekil 1)
Bu kartonun $DCBE$ dörtgeni biçimindeki kısmı $[DE]$ doğru parçası boyunca katlandığında B köşesi, A noktası ile çakışarak Şekil 2 elde ediliyor.
Buna göre Şekil 2'de oluşan $AC'D$ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 32
B) 34
C) 36
D) 38
E) 40
Soruda görsel içerik var: İki şekil yan yanadır. Şekil 1, bir ABC dik üçgenini gösterir. E noktası AB üzerinde, D noktası AC üzerindedir. ED, AB'ye diktir ve AB, BC'ye diktir. AE=8, ED=6 verilmiştir. Şekil 2, katlanmış halidir; B noktası A noktası ile çakışmıştır. Üçgenin kenarları üzerinde bazı sayısal değerler (10, 12) el ile yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle Şekil birdeki dik üçgenimizi inceleyerek verilen bilgileri yerleştirelim.
Katlama ve Çevre Bulma Sorusu
Şekil birdeki kartonun, de e doğru parçası boyunca katlandığında B köşesinin A noktası ile çakıştığı söyleniyor. Bu durum, de e doğrusunun A be doğru parçasının kenar orta dikmesi olduğunu gösterir.
Katlama Analizi
A de e dik üçgenine baktığımızda, dik kenarlar sekiz ve altı santimetredir. Altı sekiz on özel üçgeninden, hipotenüs uzunluğu olan A de uzunluğunu on santimetre buluruz.
Şimdi, de e doğrusu be ce doğrusuna paralel olduğundan, A de e üçgeni ile A ce be üçgeni benzerdir. Benzerlik oranımız, sekiz bölü on altıdan, yani bir bölü ikidir.
Benzerlik Uygulaması
Bu benzerlik oranına göre, be ce uzunluğu de e uzunluğunun iki katı, yani on iki santimetre olur. Benzer şekilde, A ce uzunluğu da A de uzunluğunun iki katı, yani yirmi santimetre olur.
A ce uzunluğu yirmi santimetre ve A de uzunluğu on santimetre olduğuna göre, geriye kalan de ce uzunluğu da on santimetre olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
