Dik Üçgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
Dik üçgen biçimindeki ABC kâğıdı,
• Şekil 1'deki gibi AB kenarına paralel olan 6 birim uzunluğundaki doğru parçası boyunca ok yönünde katlandığında C köşesinin B köşesinin üstüne geldiği,
• Şekil 2'deki gibi AB kenarına paralel olan 10 birim uzunluğundaki doğru parçası boyunca ok yönünde katlandığında oluşan ve mavi renkle gösterilen üçgensel bölgenin alanının 48 birimkare olduğu görülmüştür.
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 108 B) 114 C) 120 D) 126 E) 132
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de bir dik üçgen (ABC) görülmekte olup, AB kenarına paralel 6 birim uzunluğunda bir çizgi boyunca katlama yapıldığında C noktası B ile çakışmaktadır. Şekil 2'de aynı üçgen üzerinde AB'ye paralel 10 birim uzunluğunda bir katlama çizgisi gösterilmekte ve bu katlama sonucu oluşan mavi renkli üçgensel bölgenin alanı 48 birimkare olarak belirtilmiştir. Her iki şekilde de dik açılar işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Miraç, bu geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Soru Analizi
ABC üçgeni B noktasında diktir. AB kenar uzunluğuna h, BC kenar uzunluğuna b diyelim.
Şekil 1'de, AB'ye paralel 6 birimlik bir hat üzerinde katlama yapılıyor ve C noktası B üzerine geliyor.
Şekil 1 Analizi
C köşesi B'ye geldiğine göre, katlama hattı BC'nin tam orta noktasından geçer. Benzerlikten 6 bölü h eşittir 1 bölü 2 olur.
Buradan h yani AB kenar uzunluğunu 12 birim olarak buluruz.
Şimdi Şekil 2'ye geçelim. Burada 10 birimlik bir hat boyunca katlama yapılıyor.
Şekil 2 Analizi
Bu hattın BC üzerinde ayırdığı parçaya x diyelim. Benzerlikten 10 bölü 12 eşittir (b eksi x) bölü b.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, 5 bölü 6 eşittir 1 eksi (x bölü b) olur. Yani x bölü b eşittir 1 bölü 6.
Mavi bölge, katlanan dik üçgendir. Tabanı x, yüksekliği ise 10 birimdir.
Buradan x uzunluğu 9,6 birim bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
