Dik Silindirin Yüzeyindeki En Kısa Yol
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen dik silindirin A noktasından silindirin yüzeyini saran bir AD ipi çekilmiştir.
Silindirin yarıçapı $3\text{ cm}$ olup yüksekliği $24\text{ cm}$'dir. Buna göre, bu dik silindiri yüzeyden saran en kısa AD ipinin uzunluğu kaç $cm$'dir? $(\pi = 3\text{ alınız.})$
A) $24$
B) $25$
C) $27$
D) $30$
Soruda görsel içerik var: Bir dik silindirin görseli yer almaktadır. Silindirin tabanında A noktası ve üst dairesinde D noktası işaretlenmiştir. A noktasından D noktasına giden kırmızı renkte, silindirin yan yüzeyi boyunca ilerleyen bir ipi temsil eden bir eğri çizilmiştir. B ve C noktaları silindirin yan yüzeyindeki diğer iki köşeyi göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, silindirin yüzeyi üzerinden giden en kısa ip sorularını çözmek için silindiri bir dikdörtgen şeklinde açmamız gerekiyor.
En Kısa İp Uzunluğu
Silindiri açtığımızda, taban çevresi dikdörtgenin bir kenarını, silindirin yüksekliği ise diğer kenarını oluşturur.
İpimiz A noktasından başlayıp yan yüzeyi bir kez dolanarak D noktasına ulaşıyor. Bu, açılan dikdörtgende bir köşegen oluşturur.
Önce taban çevresini hesaplayalım. Formülümüz iki pi r'dir. Pi yerine üç, yarıçap yerine de üç yazıyoruz.
İki çarpı üç altı, altı çarpı üçten taban çevremiz on sekiz santimetre olur.
Yüksekliğimiz ise soruda yirmi dört santimetre olarak verilmiş.
Şimdi bu değerleri şeklimiz üzerine yerleştirelim. Alt kenar on sekiz, yan kenar yirmi dört santimetre.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
