Dik Silindirin Yüzey Alanı ve Hacmi
Yayınlanma:
5. Taban yarıçapı $3$ cm olan dik silindirin yüzey alanı ve hacmi sayısal olarak eşittir. Buna göre, silindirin yüksekliği kaç santimetredir? A) $6$ B) $5$ C) $4$ D) $3$ E) $2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nesrin, seninle birlikte bu güzel silindir sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Taban yarıçapı $r = 3$ cm olan dik silindirin yüzey alanı ile hacminin sayısal olarak eşit olduğu verilmiş. Bizden yüksekliği bulmamız isteniyor.
İlk olarak, yarıçapı ve yüksekliği rahatça görebilmek için bir dik silindir modeli çizelim.
Silindir Modeli
Silindirin toplam yüzey alanı, iki taban alanı ile yanal alanın toplamına eşittir. Bunu formülle gösterelim.
Hacim ise taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır.
Bu iki ifadenin sayısal olarak eşit olduğunu biliyoruz. O halde alan formülünü hacim formülüne eşitleyelim.
Alan ve Hacim Eşitliği
Eşitliğin her iki tarafını da ortak olan pi çarpı r ifadesine bölerek sadeleştirelim.
Şimdi soruda verilen taban yarıçapı değerini, yani r eşittir üç değerini yerine yazalım.
r = 3 için
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
