Dik Silindir Üzerinde En Kısa Yol
Yayınlanma:
Şekildeki dik silindirmede $|DC| = 12 \text{ cm}$ ve tabanın çevresi $18 \text{ cm}$'dir. A noktasındaki bir hareketli yüzey üzerinden C noktasına varmak istiyor. Buna göre, bu hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç cm'dir? A) 14 B) 15 C) 18 D) $6\sqrt{13}$ E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir dik silindirin yandan görünümü. Silindirin üst kenarında sol uçta D noktası, sağ uçta C noktası bulunmaktadır. Alt kenarda sol uçta A noktası, sağ uçta B noktası mevcuttur. A ve B noktalarını birleştiren bir yay tabanı temsil eder. AD ve BC silindirin yüksekliğidir. D ile C noktaları arasında 12 cm yazılıdır. A noktasından C noktasına doğru yüzey üzerinde bir yol çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sud, gel bu soruyu birlikte çözelim. Şekildeki dik silindirin yüzeyi üzerinden A noktasından C noktasına giden en kısa yolu bulmamız isteniyor.
En Kısa Yol Problemi
Silindir gibi üç boyutlu cisimlerin yüzeyi üzerindeki en kısa yolu bulmak için, cismin yan yüzeyini açarak bir dikdörtgen elde ederiz.
Silindiri Açalım
Silindiri yan yüzeyinden, yani A ve D noktalarının olduğu hizadan kestiğimizi ve açtığımızı hayal edelim. Karşımıza bir dikdörtgen çıkacaktır.
Silindirin yüksekliği, yani D C uzunluğu on iki santimetre olarak verilmiş. Bu, dikdörtgenimizin kısa kenarı olacak.
Taban çevresi ise tam on sekiz santimetre. Silindiri tam açtığınızda, bu taban çevresi dikdörtgenin alt ve üst uzun kenarları haline gelir.
Şimdi C noktasının nerede olduğuna dikkat edelim. Şekilde C noktası, B'nin tam üstündedir ve B de taban dairesi üzerinde A'nın tam karşısındaki noktadır. Yani taban çevresinin yarısı kadar ileridedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
