Dik Koni Yüzeyinde Karınca Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda ana doğrusu 24 cm, taban çapının uzunluğu 12 cm olan dik koni verilmiştir.
[Görsel]
Bu koninin tabanındaki K noktasından harekete başlayan bir karınca, koninin etrafını yan yüzeyinden dolaşıp tekrar K noktasına geliyor.
Buna göre karıncanın yürüdüğü mesafe en az kaç cm'dir? ($\\pi = 3$ alınız.)
A) $24\\sqrt{2}$ B) 30 C) $36\\sqrt{2}$ D) 48
Soruda görsel içerik var: A pink-colored right cone is depicted. The slant height (ana doğru) is labeled as 24 cm. There is a point labeled K on the base circumference. A path is shown as a curved line starting from K, going up onto the lateral surface, and returning to K, indicating the shortest path on the cone's surface.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci! Bu soruda, taban çapı on iki santimetre ve ana doğrusu yirmi dört santimetre olan dik koninin yüzeyinden yürüyen bir karıncanın alabileceği en kısa mesafeyi bulacağız.
Dik Konide En Kısa Yol Problemi
Karıncanın yürüdüğü en kısa mesafeyi bulmak için koninin yan yüzeyini açmamız gerekir. Öncelikle taban yarıçapını hesaplayalım.
1. Taban Yarıçapının Bulunması
Çap on iki santimetre ise, yarıçap yani küçük re, on ikinin yarısından altı santimetre olur.
Şimdi koni açınımındaki merkez açıyı bulalım. Bunun için re bölü a eşittir alfa bölü üç yüz altmış formülünü kullanırız.
2. Yan Yüzey Açınım Açısı (\alpha)
Burada re yerine altı, ana doğru olan a yerine de yirmi dört yazalım.
Altı bölü yirmi dört oranı bire dört oranına eşittir. Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak alfa açısını doksan derece olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
