Dik dairesel silindirlerin yüzey alanı hesabı
Yayınlanma:
1. yapının yüksekliği, 2. yapının yüksekliğinden 8 cm; 1. yapının hacmi, 2. yapının hacminden 96 cm^3 fazladır. Buna göre Beyza'nın bu yapıları oluşturduğu dik dairesel silindir şeklindeki oyuncaklardan birinin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? (\pi = 3 alınız.) A) 48 B) 45 C) 42 D) 36
Soruda görsel içerik var: Görselde sarı bir taban üzerine yerleştirilmiş iki farklı yükseklikte yeşil silindir yapısı bulunmaktadır. Soldaki '1. yapı' daha yüksek, sağdaki '2. yapı' daha kısadır. Her iki yapı da üst üste dizilmiş eşit boyutlu silindirik parçalardan oluşmaktadır. Görselin üzerinde el yazısıyla karalanmış matematiksel notlar (denklemler, $r=2$, $h=24$, $\pi r^2 h$ gibi ifadeler) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasin! Seninle birlikte bu dik dairesel silindir sorusunu adım adım ve çok kolay bir şekilde çözelim.
Silindir Yapı Problemi
Şekildeki iki yapıyı karşılaştırarak tek bir silindirin boyutlarını bulacağız.
Öncelikle yapılardaki blok sayılarını sayarak başlayalım. Birinci yapıda üst üste dizilmiş sekiz adet silindir blok görüyoruz.
1. Yapı: 8 adet silindir
İkinci yapıda ise benzer şekilde dört adet silindir blok bulunmaktadır.
2. Yapı: 4 adet silindir
İki yapı arasındaki blok sayısı farkı, sekiz eksi dörtten, dört adettir. Şimdi bu farkı kullanarak yükseklik ve hacmi bulalım.
Şimdi tek bir silindir oyuncağın yüksekliğini ve hacmini hesaplayalım. Kolayca görmek için bir silindir çizelim.
Yükseklik ve Hacim Hesabı
Soruda, birinci yapının yüksekliğinin ikinciden sekiz santimetre fazla olduğu söylenmiş. Bu fark, aradaki dört adet silindirin toplam yüksekliğine eşittir.
Buradan, tek bir silindirin yüksekliğini, yani haş değerini iki santimetre olarak buluruz.
Benzer şekilde, hacimler farkı doksan altı santimetreküp olarak verilmiş. Bu fark da yine dört adet silindirin hacmidir.
Doksan altıyı dörde böldüğümüzde, tek bir silindirin hacmini yirmi dört santimetreküp olarak buluruz.
Yüksekliği ve hacmi bildiğimize göre, şimdi de silindirin hacim formülünü yazarak taban yarıçapını bulalım.
Yarıçap (r) Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
