Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı
Yayınlanma:
4. Burak, bir kartondan aşağıdaki iki adet daireyi ve bir adet dikdörtgeni kesmiştir.
Burak kestiği daireleri dikdörtgenin kenarlarına aşağıdaki gibi yapıştırarak bir dik dairesel silindirin açınımını oluşturmuştur.
[Görselde $16 \text{ cm}$ üst kenar uzunluğu ve $24 \text{ cm}$ alt toplam uzunluk belirtilmiştir. Dairenin çapı veya yarıçapı ile ilgili el yazısı ile $4$ yazılmıştır.]
Şekil üzerinde verilen uzunluklara göre Burak'ın açınımını oluşturduğu dik dairesel silindirin tüm yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 204
B) 208
C) 212
D) 216
Soruda görsel içerik var: Soru iki aşamadan oluşmaktadır. İlk görselde iki ayrı daire ve bir büyük dikdörtgen gösterilmiştir. İkinci görselde ise bu daireler dikdörtgenin yan kenarlarına yapıştırılarak bir silindir açınımı oluşturulmuştur. Dikdörtgenin üst kenarının uzunluğu 16 cm, alt kenarının (toplam uzunluk) 24 cm olduğu belirtilmiştir. Ayrıca sağdaki dairenin çapı veya yarıçapıyla ilgili bir '4' rakamı el yazısı ile not düşülmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şehinşah, seninle birlikte bu dik dairesel silindir alan sorusunu adım adım çözelim.
Silindirin Yüzey Alanı
İlk olarak silindirin açınımındaki uzunluk ilişkilerini anlamak için şeklimizi çizelim.
Toplam uzunluk olan yirmi dört santimetre, iki dairenin çapı ile dikdörtgenin uzun kenarının toplamına eşittir.
Buradan dört r artı on altı eşittir yirmi dört denklemini elde ederiz.
On altıyı karşı tarafa eksi olarak atarsak, dört r eşittir sekiz olur.
Buradan dairelerimizin yarıçapını iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi silindirin yan yüzeyini oluşturan dikdörtgenin diğer kenarını bulalım. Daire dikdörtgenin kısa kenarı boyunca yuvarlandığı için bu kenar dairenin çevresine eşittir.
Kenar Uzunlukları
Pi sayısını üç olarak alıp yarıçapı yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
